【題目】探索題:(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x=1)=x3-1

(x-1)(x4+x2+x=1)=x4-1

(x-1)(x5+x4+x2+x=1)=x5-1

根據(jù)前面的規(guī)律,回答下列問題:

(1) …+=_____________.

(2)當(dāng)x=3時(shí),…+=__________..

(3)求:…+的值。(請寫出解題過程)

(4)求 …+的值的個(gè)位數(shù)字。(只寫出答案)

【答案】(1)xn+1-1;(2)32016-1;(3)22015-1;(4)1;

【解析】

(1)根據(jù)探索材料直接寫出答案;
(2)把x=3代入(1)中的等式進(jìn)行求值;
(3)根據(jù)探索材料直接寫出答案;
(4)利用題目給出的規(guī)律:把22016+22015+22014+…+23+22+2+1乘(2-1)得出22015-1,研究22015的末尾數(shù)字規(guī)律,進(jìn)一步解決問題.

(1)(x1)(xn+xn1+xn2+…+x3+x2+x+1)=xn+11,

故答案為:xn+11;

(2)當(dāng)x=3時(shí),(31)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)=320161,

故答案為:320161

(3)原式=(21)(22014+22013+22012+…+23+22+2+1)=220151

(4)22016+22015+22014+…+23+22+2+1=(21)( 22016+22015+22014+…+23+22+2+1)=220171,

21的末位數(shù)字是2,22的末位數(shù)字是4,23的末位數(shù)字是8,24的末位數(shù)字是6,25的末位數(shù)字是2…,

所以2n的末位數(shù)字是以2、4、8、6四個(gè)數(shù)字一循環(huán),

2017÷4=504…1,

所以22017的末尾數(shù)字是2,

220171的末尾數(shù)字是1.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本,并按該書定價(jià)20元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時(shí),每本書批發(fā)價(jià)比第一次提高了25%,他用1800元所購該書數(shù)量比第一次多20本,又按定價(jià)售出全部圖書.
(1)求該書原來每本的批發(fā)價(jià);
(2)該老板這兩次售書一共賺了多少錢?

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(
A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;
(3)若直線y=﹣ x向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

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【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E,AF∥CE,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥ABPS⊥AC,垂足分別是RS,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論:①AS=AR②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號是 (請將所有正確結(jié)論的序號都填上).

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【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y= 上,點(diǎn)B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k的值為( )

A.6
B.9
C.10
D.12

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【題目】如圖,Rt△OAB的頂點(diǎn)A(﹣2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )

A.( ,
B.(2,2)
C.( ,2)
D.(2,

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