【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足.
(1)請求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在-1到1之間運動時(即),請化簡式子:(寫出化簡過程);
(3)在(1)、(2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒一個單位長度的速度向左運動,同時點B以每秒2個單位長度,點C以每秒5個單位長度的速度向右運動3秒鐘后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請求BC-AB的值.
【答案】(1)a=1,b=1,c=5;(2)6;(3)BCAB=2.
【解析】
(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可;
(3)首先求出A,B,C所在位置,然后計算出BC和AB,即可得到結(jié)論.
解:(1)∵,
∴c5=0,a+b=0,
∵b是最小的正整數(shù),
∴b=1,c=5 ,a=1;
(2)|x+1||x1|2|x+3|=(x+1)(x+1)2(x+3)=x+1+x12x6=6;
(3)3秒鐘后,A在4的位置,B在7的位置,C在20的位置,
∴BC=20-7=13,AB=7-(-4)=11,
∴BCAB=2.
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【題目】某學(xué)校組織七年級學(xué)生參加研學(xué)活動,如果單獨租用45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單獨租用60座客車,則可少租1輛,并且剩余15個座位.
(1)求該校此次參加研學(xué)活動的學(xué)生有多少人?
(2)若單獨租用60座的客車,需租_______輛;
(3)已知45座客車的日租金為每輛1 000元,60座客車的日租金為每輛1 200元,該校單獨租用哪種車更合算?
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【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來就是“預(yù)祝中考成功”,其中“預(yù)”的對面是“中”,“成”的對面是“功”,則它的平面展開圖可能是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離.
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離表示為 ;
(3)若表示一個有理數(shù),請你結(jié)合數(shù)軸求的最小值.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體,它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示.
這個幾何體可以是圖2中甲,乙,丙中的______;
這個幾何體最多由______個小正方體堆成,最少由______個小正方體堆成;
請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點H是BC的中點,作射線AH,在線段AH及其延長線上分別取點E,F,連接BE,CF.
(1)如圖1,請你添加一個條件_____________,使得△BEH≌△CFH:
(2)如圖2,在(1)的條件下,當BH與EH滿足什么關(guān)系時,四邊形BFCE是矩形,并給出證明.
圖1 圖2
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【題目】將正整數(shù)1至2019按一定規(guī)律排列如下表:
平移表中帶陰影的方框,則方框中五個數(shù)的和可以是
A.2010B.2018C.2019D.2020.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,E是AB邊上一點,且∠A=∠EDF=60°,有下列結(jié)論:①AE=BF;②△DEF是等邊三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A.3
B.4
C.1
D.2
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