精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點HBC的中點,作射線AH,在線段AH及其延長線上分別取點E,F,連接BE,CF.

(1)如圖1,請你添加一個條件_____________,使得BEH≌△CFH:

(2)如圖2,在(1)的條件下,當BHEH滿足什么關系時,四邊形BFCE是矩形,并給出證明.

1 2

【答案】(1)BECF(2)見解析

【解析】試題分析:(1)根據全等三角形的判定方法,可得出當EH=FH,BE∥CF,∠EBH=∠FCH時,都可以證明△BEH≌△CFH;

(2)由(1)可得出四邊形BFCE是平行四邊形,再根據對角線相等的平行四邊形為矩形可得出BH=EH時,四邊形BFCE是矩形.

試題解析:(1)添加:BECF,

∵BE//CF,∴∠BEH=∠F,

又∵∠BHE=∠CHF,BH=CH,∴△BEH△CFH(ASA);

(2)BH=EH時,四邊形BFCE是矩形,證明如下:

∵△BEH≌△CFH,

BE=CF,

BECF,

∴四邊形BECF為平行四邊形

∵△BEH≌△CFH,

BH=CH,EH=FH,

BH=EH,

BH=CH=EH=FH,

BC=EF,

∴四邊形BFCE是矩形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】北京時間201941021時,人類拍攝的首張黑洞照片問世,黑洞是一種引力極大的天體,連光都逃脫不了它的束縛,數學中也存在著神奇的黑洞數現象:

(1)請你用不同的三個數再試試,你發(fā)現了什么神奇的現象?

(2)請用所學過的知識現象解釋一下(1)中的發(fā)現.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】RtABCRtABD中,,AC、BD相交于點G,過點ACB的延長線于點E,過點BDA的延長線于點F,AEBF相交于點H

1)證明:ΔABD≌△BAC

2)證明:四邊形AHBG是菱形.

3)若AB=BC,證明四邊形AHBG是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:b是最小的正整數,且a、b滿足.

1)請求出a、b、c的值;

2a、b、c所對應的點分別為A、B、C,點P為動點,其對應的數為x,點P-11之間運動時(即),請化簡式子:(寫出化簡過程);

3)在(1)、(2)的條件下,點A、B、C開始在數軸上運動,若點A以每秒一個單位長度的速度向左運動,同時點B以每秒2個單位長度,點C以每秒5個單位長度的速度向右運動3秒鐘后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請求BC-AB的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數與用4200元購買B型芯片的條數相等.

1)求該公司購買的A、B型花片的單價各是多少元?

2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費用不超過6300元,求A型芯片至少購買多少條?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】自學下面材料后,解答問題

分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式,如:那么如何求出它們的解集呢?

根據我們學過的有理數除法法則可知:兩數相除,同號得正,異號得負其字母表達式為:

,,則;若,,則

,,則;若,則

反之:,則

,則____________

根據上述規(guī)律

求不等式的解集.

直接寫出一個解集為的最簡分式不等式.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線ACBD相交于點O,ABOAa,OBb,且ab滿足:

1)求菱形ABCD的面積;

2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】十一黃金周期間,朱老師織織朋友去某影視城旅游.現有兩家旅行社.報價都為元.且提供服務完全相同.但針對組團游的游客,甲旅行社表示,每人都按八折收費; 乙旅行社表示,若人數不超過人,每人都按八折收費.若超過人,則超出部分按七五折收費,假設組團參加甲乙兩家旅行社旅游的人數均為人.

1)請分別寫出甲,乙兩家旅行社收取組團游的總費用(元)與(人)之間的函數關系式.

2)如果朱老師和朋友一共有人去旅游.那你計算下,在甲、乙兩家旅行社中,朱老師應選擇哪家?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在坐標平面內ABC的頂點坐標分別為A0,2),B3,3),C21),(正方形網格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度)

1)畫出ABC關于原點對稱的A1B1C1,并直接寫出點C1點的坐標;

2)畫出ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的A2B2C2,并直接寫出C2點的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案