Question

【題目】將正整數(shù)1至2019按一定規(guī)律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，則方框中五個數(shù)的和可以是

A.2010B.2018C.2019D.2020.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設中間數(shù)為，則另外四個數(shù)分別為：、、、，進而可得出五個數(shù)之和為，是5的倍數(shù)，據(jù)此排除B、C，令其分別等于2010和2020，解之即可得的值，然后進一步討論判斷即可.

設中間數(shù)為，則另外四個數(shù)分別為：、、、，

∴五個數(shù)和為：+++=，

∴其必然是5的倍數(shù)，

而2018、2019不是5的倍數(shù)，∴排除B、C選項；

根據(jù)題意得：，，分別解得：，，

當時，五個數(shù)分別為：400，401，402，403，404，

∵400=50×8，故400 在第八列，而其余4個數(shù)在下一行，故2010不滿足條件，故A選項錯誤；

當時，五個數(shù)分別為：403、404、405、406、407，

由上面分析可得該五個數(shù)在同一行，符合題意，

故選：D.