【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于PQ兩點(diǎn)給出如下定義:若點(diǎn)Px,y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Qxy軸的距離中的最大值,則稱PQ兩點(diǎn)為等距點(diǎn)圖中的P,Q兩點(diǎn)即為等距點(diǎn)”.

1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中,為點(diǎn)A等距點(diǎn)的是________;②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為,且A,B兩點(diǎn)為等距點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.

2)若兩點(diǎn)為等距點(diǎn),求k的值.

【答案】1)①E,F.;(2.

【解析】

1)①找到E、FG中到x、y軸距離最大為3的點(diǎn)即可;
②先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有3的點(diǎn),再根據(jù)等距點(diǎn)概念進(jìn)行解答即可;
2)先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有4的點(diǎn),再根據(jù)等距點(diǎn)概念進(jìn)行解答即可.

解:(1)①點(diǎn)x,y軸的距離中的最大值為3,

與點(diǎn)A等距點(diǎn)的點(diǎn)是E,F.

②點(diǎn)B坐標(biāo)中到x,y軸距離中,至少有一個(gè)為3的點(diǎn)有,

這些點(diǎn)中與點(diǎn)A符合等距點(diǎn)的定義的是.

故答案為①E,F;②.

2兩點(diǎn)為等距點(diǎn)”.

,則,

解得(舍去)或.

時(shí),則

解得(舍去)或.

根據(jù)等距點(diǎn)的定義知符合題意.

k的值是12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一副直角三角板(其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45°,45°,90°,另一個(gè)是30°,60°,90°

(1)如圖①放置,ABAD,∠CAE=_______,BCAD的位置關(guān)系是__________;

(2)在(1)的基礎(chǔ)上,再拿一個(gè)30°,60°,90°的直角三角板,如圖②放置,將AC′邊和AD邊重合, AE是∠CAB′的角平分線嗎,如果是,請(qǐng)加以說明,如果不是,請(qǐng)說明理由.

(3)根據(jù)(1)(2)的計(jì)算,請(qǐng)解決下列問題:

如圖③∠BAD=90°,BAC=FAD= 是銳角),將一個(gè)45°,45°,90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合,銳角頂點(diǎn)A與∠BAD的頂點(diǎn)重合,AE是∠CAF的角平分線嗎?如果是,請(qǐng)加以說明,如果不是,請(qǐng)說明理由.

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1求證:無論為任何實(shí)數(shù)拋物線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn);

2若A、B是拋物線個(gè)不同點(diǎn),求拋物線的表達(dá)的值;

3若反比例函數(shù)的圖象與2中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且滿足2<<3,k的取值范圍

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【題目】如圖所示,A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).

(1)求四邊形ABCD的面積;

(2)y軸上找一點(diǎn)P,使△APB的面積等于四邊形的一半,P點(diǎn)坐標(biāo).

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1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是   ,點(diǎn)P表示的數(shù)是   (用含t的代數(shù)式表示);

2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?

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【題目】大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,,于是可用來表示的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問題:

1的整數(shù)部分是________,小數(shù)部分是________.

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3)已知:,其中是整數(shù),且,求的相反數(shù).

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【題目】(2016江蘇省無錫市)某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品,每月的銷售額可達(dá)100萬(wàn)元.由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求,公司計(jì)劃于3月份開始全部改為線上銷售,這樣,預(yù)計(jì)今年每月的銷售額y(萬(wàn)元)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示(5月及以后每月的銷售額都相同),而經(jīng)銷成本p(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示.

(1)求經(jīng)銷成本p(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)分別求該公司3月,4月的利潤(rùn);

(3)問:把3月作為第一個(gè)月開始往后算,最早到第幾個(gè)月止,該公司改用線上銷售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元?(利潤(rùn)=銷售額﹣經(jīng)銷成本)

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(1)求m、n;

(2)向右平移上述拋物線,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,若四邊形A A′B′B為菱形,求平移后拋物線的表達(dá)式;

(3)記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C,試在x軸上找點(diǎn)D,使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.

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