【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg,且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù):
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當銷售單價為多少時,銷售利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)y=0.5x+160(120≤x≤180)(2)銷售單價為180元時,銷售利潤最大,最大利潤是7000元
【解析】
(1)首先由表格可知:銷售單價每漲10元,就少銷售5kg,即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系,則可求得答案;
(2)首先設(shè)銷售利潤為w元,根據(jù)題意可得二次函數(shù),然后求最值即可.
(1)∵由表格可知:銷售單價每漲10元,就少銷售5kg,
∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系,
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=1000.5(x120)=0.5x+160,
∵銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,
∴自變量x的取值范圍為:120≤x≤180;
(2)設(shè)銷售利潤為w元,
則w=(x80)(0.5x+160)=x2+200x12800=(x200)2+7200,
∵a=<0,
∴當x<200時,w隨x的增大而增大,
∴當x=180時,銷售利潤最大,最大利潤是:w=(180200)2+7200=7000(元),
答:當銷售單價為180元時,銷售利潤最大,最大利潤是7000元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求線段BC的長;
(2)當0≤y≤3時,請直接寫出x的范圍;
(3)點P是拋物線上位于第一象限的一個動點,連接CP,當∠BCP=90o時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上,輪船航行20分鐘到達C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上,則C處與燈塔A的距離是___________海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣,與x軸交于點A和點B(1,0),與y軸交于點C,點D為線段AC的中點,直線BD與拋物線交于另一點E,與y軸交于點F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是直線BE上方拋物線上一動點,連接PD、PF,當△PDF的面積最大時,在線段BE上找一點G,使得PG﹣EG的值最小,求出PG﹣EG的最小值.
(3)如圖2,點M為拋物線上一點,點N在拋物線的對稱軸上,點K為平面內(nèi)一點,當以A、M、N、K為頂點的四邊形是正方形時,請求出點N的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A(,1)在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)在x軸的負半軸上存在一點P,使得S△AOP=S△AOB,求點P的坐標;
(3)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點E的坐標,并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,圓O是△ABC的外接圓,AO平分∠BAC.
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)當OA=4,AB=6,求邊BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將等腰Rt△GAE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DAB,其中∠GAE=∠DAB=90°,GE與AD交于點M,過點D作DC∥AB交AE于點C.已知AF平分∠GAM,EH⊥AE交DC于點H,連接FH交DM于點N,若AC=2,則MN的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的A1處,則點C的對應(yīng)點C1的坐標為( )
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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