【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求線段BC的長;

(2)當(dāng)0≤y≤3時(shí),請(qǐng)直接寫出x的范圍;

(3)點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CP,當(dāng)∠BCP90o時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】15 ;(2,;(3)點(diǎn)P坐標(biāo)為(,).

【解析】

1)分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo),再運(yùn)用勾股定理即可求出BC的長;

2)求出y=0y=3時(shí)相應(yīng)的x的值,結(jié)合函數(shù)的圖象即可得到答案;

3)過點(diǎn)PPDy軸,設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x, ),則點(diǎn)D坐標(biāo)為(0, ),表示出PD,CD,證明PDCCOB,得出,列方程求解即可.

(1)當(dāng)x0時(shí),y3

C(0,3),

OC3

當(dāng)y0時(shí),解得x1=-1,x24

A(1,0),B(4,0),

OA1,OB4

RtBOC中,BC5

(2) 當(dāng)y0時(shí),解得x1=-1,x24

當(dāng)y3時(shí),解得x10,x24

∴當(dāng)0≤y≤3時(shí),,

(3)過點(diǎn)PPDy

設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x, ),則點(diǎn)D坐標(biāo)為(0, )

PDx,CD3/p>

∵∠BCP90°

∴∠PCD+∠BCO90°,

∵∠PCD+∠CPD90°,

∴∠BCO=∠CPD

∵∠PDC=∠BOC90°,

PDCCOB

,

xx0(舍去)

當(dāng)x時(shí),y

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為().

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB3,BC4,將對(duì)角線AC繞對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),分別交邊AD、BC于點(diǎn)EF,點(diǎn)P是邊DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且保持DPAE,連接PE、PF,設(shè)AEx0x3).

1)填空:PC   ,FC  。(用含x的代數(shù)式表示)

2)求△PEF面積的最小值;

3)在運(yùn)動(dòng)過程中,PEPF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90,AC=8,BC=6,OABC的內(nèi)切圓,OA,OBO分別交于點(diǎn)DE,則劣弧DE的長是________

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【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí),為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生;

2)求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;

3)求戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少;

4)本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)先化簡,再求值:(a9+)÷(a1),其中a=;

(2)2cos30°+()2

(3)解方程:=1

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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為/個(gè)的粽子,根據(jù)市場預(yù)測,該品牌粽子每個(gè)售價(jià)元時(shí),每天能出售個(gè),并且售價(jià)每上漲元,其銷售量將減少個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的

1)請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤為元.

2)定價(jià)為多少時(shí)每天的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l與⊙O相離,OA 于點(diǎn)A,與⊙O相交于點(diǎn)P,OA5C是直線上一點(diǎn),連結(jié)CP并延長交⊙O于另一點(diǎn)B,且ABAC

1)求證:AB是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為3,求線段BP的長.

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【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價(jià)是80/kg,銷售單價(jià)不低于120/kg,且不高于180/kg,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù):

設(shè)yx的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.

1)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;

2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié),父母恩深重,恩憐無歇時(shí),許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花,感恩母親,祝福母親.今年節(jié)日前夕,某花店采購了一批康乃馨,經(jīng)分析上一年的銷售情況,發(fā)現(xiàn)這種康乃馨每天的銷售量y(支)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),已知銷售單價(jià)為7/支時(shí),銷售量為16支;銷售單價(jià)為8/支時(shí),銷售量為14支.

1)求這種康乃馨每天的銷售量y(支)關(guān)于銷售單價(jià)x(元/支)的一次函數(shù)解析式;

2)若按去年方式銷售,已知今年這種康乃馨的進(jìn)價(jià)是每支5元,商家若想每天獲得42元的利潤,銷售單價(jià)要定為多少元?

3)在(2)的條件下,當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤最大?并求出獲得的最大利潤.

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