【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

【答案】（1）停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x≥5）；（2）從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．

【解析】解：（1）材料加熱時(shí)，設(shè)y=ax+15（a≠0），

由題意得60=5a+15，

解得a=9，

則材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15（0≤x≤5）．

停止加熱時(shí)，設(shè)y=（k≠0），

由題意得60=，

解得k=300，

則停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x≥5）；

（2）把y=15代入y=，得x=20，

因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．

答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：∠AOB
尺規(guī)作圖：做一個(gè)角等于已知角
已知：∠AOB
求做：一個(gè)角，使它等于∠AOB

小強(qiáng)的作法如下：
① 作射線O′A'
② 以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C,交OB于D
③ 以O(shè)′為圓心，OC為半徑作弧C′E′, 交弧O′A′于C′
④ 以C′為圓心，CD為半徑作弧, 交弧C′E′于D′
⑤過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′
所以∠A′O′B′就是所求的角

老師說(shuō)：“小強(qiáng)的作法正確．”
請(qǐng)回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的 ，
得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=kx-1（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,2）和點(diǎn)B（m,n）（m＞1）,過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C．

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（3）P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合）,在（2）的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點(diǎn)P，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在AD、BC上的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，在DC上的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．△PAB的面積y（cm2）與動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②．

（1）a=______，b=______；

（2）用文字說(shuō)明點(diǎn)N坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，y的值為2cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.7.6×10﹣8
B.0.76×10﹣9
C.7.6×108
D.0.76×109

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(8分)問(wèn)題情景：某學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在討論“隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣，得到一正一反的概率是多少”時(shí)，小聰說(shuō)：隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣，可以有“二正、一正一反、二反”三種情況，所以，P（一正一反）＝；小穎反駁道：這里的“一正一反”實(shí)際上含有“一正一反，一反一正”二種情況，所以P（一正一反）＝.

⑴ 的說(shuō)法是正確的.

⑵為驗(yàn)證二人的猜想是否正確，小聰與小穎各做了100次實(shí)驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：

計(jì)算：小聰與小穎二人得到的“一正一反”的頻率分別是多少？從他們的實(shí)驗(yàn)中，你能得

到“一正一反”的概率是多少嗎？

⑶對(duì)概率的研究而言小聰與小穎兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，過(guò)O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，某縣教育局對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向（A，讀普通高中；B，讀職業(yè)高中； C，直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)； D，其它）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a）、（b）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該縣共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生？

（2）通過(guò)計(jì)算，將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該縣2016年初三畢業(yè)生共有4500人，請(qǐng)估計(jì)該縣今年的初三畢業(yè)生中準(zhǔn)備讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．

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