【題目】如圖所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，過(guò)O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周長(zhǎng)。

【答案】解：∵BO平分∠CBA，

∴∠EBO=∠OBC，

∵CO平分∠ACB

∴∠FCO=∠OCB，

∵EF∥BC，

∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，

∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，

∴BE=OE，CF=OF，

∴△AEF的周長(zhǎng)AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，

∵AB=12，AC=8，

∴C△AEF=12+8=20


【解析】抓住已知條件BO平分∠CBA，得出∠EBO=∠OBC，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，由EF∥BC，得出∠EOB=∠OBC，從而證得∠EBO=∠EOB，得出BE=OE，同理證得CF=OF，因此求△AEF的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為求AB與AC之和，計(jì)算即可得出答案。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線(xiàn)和平行線(xiàn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所對(duì)的邊b，c滿(mǎn)足：b +c -4（b+c）+8=0.

（1）證明：△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.
（2）若 b，c兩邊上的中線(xiàn)BD，CE交于點(diǎn)O，求OD：OB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件為必然事件的是（ ）

A.小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分

B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心

C.打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞

D.口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直

B.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

C.垂于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

D.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角一定相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中，正確的有（ ）

A.a3+a2＝a5B.2a3a2＝2a6

C.（﹣2a3）2＝4a6D.a8÷a2＝a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線(xiàn)段AB、BC為邊的菱形并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）菱形ABCD的周長(zhǎng)為；
（3）菱形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把拋物線(xiàn)y=﹣x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線(xiàn)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y＝ax2(a≠0)與直線(xiàn)y＝4x－3交于點(diǎn)A(m，1)．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．(2)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．

(3)寫(xiě)出拋物線(xiàn)y＝ax2與直線(xiàn)y＝4x－3的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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