【題目】二次函數(shù)y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．

（1）求該二次函數(shù)的對稱軸；

（2）過動點C（0，n）作直線l⊥y軸，當直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關于m的函數(shù)表達式；

（3）若對于每一個給定的x值，它所對應的函數(shù)值都不大于6，求整數(shù)m．

【答案】（1）對稱軸方程為x=1；（2）n=﹣2m+2；（3）整數(shù)m的值為﹣2．

【解析】

（1）根據(jù)求解即可；

（2）由圖象知直線l經過頂點式時，直線l與拋物線只有一個交點，據(jù)此可得；

（3）由開口向下及函數(shù)值都不不大于6可得，解之即可．

（1）∵y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3，

∴對稱軸方程為x=﹣=1．

（2）∵y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3=（m+1）（x﹣1）2﹣2m+2，

由題意知直線l的解析式為y=n，

∵直線l與拋物線只有一個公共點，

∴n=﹣2m+2；

（3）拋物線y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3的頂點坐標是（1，﹣2m+2）．

依題可得，

解得﹣2≤m＜﹣1，

∴整數(shù)m的值為﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度．Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出的圖形△A1B1C．

（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應的△A2B2C2．

（3）請用無刻度的直尺在第一、四象限內畫出一個以A1B1為邊，面積是7的矩形A1B1EF．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（4）若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2hx+h的圖象的頂點為點D．

（1）當h=﹣1時，求點D的坐標；

（2）當﹣1≤x≤1時，求函數(shù)的最小值m．（用含h的代數(shù)式表示m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中：

①∠ABC=∠ADC；

②AC與BD相互平分；

③AC，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；

④四邊形ABCD的面積S=ACBD．

正確的是 （填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交直線AB于點Q，交CA的延長線于點R．

(1)試猜想線段AR與AQ的長度之間存在怎樣的數(shù)量關系？并證明你的猜想．

(2)如圖(2)，如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，其它條件不變，問(1)中所得的結論還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABD與△GDF都是等腰直角三角形，BD與DF均為斜邊（BD＜DF）．

（1）如圖1，B，D，F(xiàn)在同一直線上，過F作MF⊥GF于點F，取MF=AB，連結AM交BF于點H，連結GA，GM．

①求證：AH=HM；

②請判斷△GAM的形狀，并給予證明；

③請用等式表示線段AM，BD，DF的數(shù)量關系，并說明理由．

（2）如圖2，GD⊥BD，連結BF，取BF的中點H，連結AH并延長交DF于點M，請用等式直接寫出線段AM，BD，DF的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購. 經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；

(2)該公司經預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月.若每月要求總產量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．

（1）求拋物線解析式；

（2）在直線BC上方的拋物線上求一點P，使△PBC面積為1；

（3）在x軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)

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