【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEF的度數(shù)是( 。
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
【答案】C
【解析】
連接OB,OC,先求出∠BAO=25°,進(jìn)而求出∠OBC=40°,求出∠COE=∠OCB=40°,最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),問(wèn)題即可解決.
如圖,連接OB,∵∠BAC=50°,AO為∠BAC的平分線,∴∠BAO=∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直平分線,∴OA=OB,∴∠ABO=∠BAO=25°,∴∠OBC=∠ABC∠ABO=65°25°=40°.∵AO為∠BAC的平分線,AB=AC,∴直線AO垂直平分BC,∴OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=40°,∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°;
在△OCE中,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°40°40°=100°∴∠CEF=∠CEO=50°.故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)試證明:無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若原方程的兩根,滿足,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的斜邊,.
以點(diǎn)為圓心,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),與相切;
以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑作,若以厘米/秒的速度沿由向移動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與相切?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD,與AC、DC分別交于點(diǎn)G、F,H為CG的中點(diǎn),連接DE、EH、DH、FH.下列結(jié)論:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若,則3S△EDH=13S△DHC,其中結(jié)論正確的有________(填寫(xiě)序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,點(diǎn)是內(nèi)的一定點(diǎn),點(diǎn),分別在,上移動(dòng),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),的度數(shù)為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點(diǎn)E,EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)G.
求證:(1)BF=CG;
(2)AB+AC=2AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠CAB=∠DBA,再添加一個(gè)條件,不一定能判定△ABC≌△BAD的是( 。
A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線分別交軸、軸于、兩點(diǎn),線段上有一動(dòng)點(diǎn)由原點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
直接填出兩點(diǎn)的坐標(biāo)::________,:________;
過(guò)點(diǎn)作直線截,使截得的三角形與相似,若當(dāng)在某一位置時(shí),滿足條件的直線共有條,的取值范圍是________;
如圖,過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),設(shè)以為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為.
①用含的代數(shù)式分別表示________,________;
②隨著點(diǎn)運(yùn)動(dòng),的長(zhǎng)是否為定值?若是,請(qǐng)求出長(zhǎng);若不是,說(shuō)明理由;
③設(shè)的邊上的高為,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)為何值時(shí),的值最大?
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