【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A,C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.
【答案】(1) y=- , y=-x+2 ;(2) P點坐標為(25,-)或(-25,).
【解析】
試題(1)先根據(jù)條件求出點C的坐標,代入y=可求出k的值,把點A,C坐標代入一次函數(shù)解析式y=ax+b,然后解方程組可得a,b的值;(2)設(shè)點P的坐標為(x,y),根據(jù)△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,可求出點P的橫坐標x,代入反比例函數(shù)關(guān)系式可求出點P的縱坐標.
試題解析:(1) 因為四邊形ABCD為正方形.點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),所以C的坐標為(5,-3),代入y=可得:k=-15,所以反比例函數(shù)的解析式為;把點A,C坐標代入一次函數(shù)解析式得,解得,所以一次函數(shù)的解析式為y=-x+2;
(2) 設(shè)點P的坐標為(x,y),根據(jù)△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,得:,所以,代入,得或,所以P點的坐標為(25,-)或(-25,).
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【題目】如圖,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的角平分線,則∠DAE=_____度.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,點P在AC上,PM交AB于點E,PN交BC于點F,當PE=2PF時,AP=________.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=.半徑為2的⊙C, 分別交AC、BC于點D、E,得到 .
(1)求證:AB為⊙C的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B,與雙曲線(x<0)分別交于點C、D,且C點的坐標為(﹣1,2).
(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;
(2)求出點D的坐標;
(3)利用圖象直接寫出:當x在什么范圍內(nèi)取值時,y1>y2?
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【題目】一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為.
隨機摸取一個小球,求恰好摸到標號為2的小球的概率;
隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸取一個小球,請用列表法或樹形圖畫出所有的可能性,并求兩次摸取的小球的標號的和為5的概率.
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【題目】如圖,P點坐標為(2,2),l1⊥l2,l1.l2分別交x軸和y軸于A點和B點,則四邊形OAPB的面積為_______.
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【題目】如圖,在平行四邊形 ABCD 中,過點 D 作 DE AB 于點 E ,點 F在邊 CD 上, DF BE ,連接 AF , BF .
(1)求證:四邊形 BFDE 是矩形;
(2)若 AF 平分 DAB , CF3,BF4 ,求 DF 長.
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