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【題目】如圖,在ABCD中,點GBC延長線上一點,AGBD交于點E,與DC交于點F,則圖中相似三角形共有幾對?分別寫出來.

【答案】圖中一共有6對相似三角形, ①△ABD∽△CDB;②△ABE∽△FDE;③△AED∽△GEB;④△ABG∽△FCG∽△FDA.

【解析】

根據平行四邊形的對邊平行,再根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似找出相似三角形即可得解.

ABCD中,ABCD,

所以,ABE∽△FDE,ABG∽△FCG,

ADBC,

所以,ADE∽△GBE,FDA∽△FCG,

所以ABG∽△FDA,ABD∽△BCD

故圖中相似三角形有6對.分別為:①△ABD∽△CDB;②△ABE∽△FDE;③△AED∽△GEB;④△ABG∽△FCG∽△FDA.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,A的坐標為(0,2),B的坐標為(0,-3),反比例函數y的圖象經過點C一次函數yaxb的圖象經過點A,C.

(1)求反比例函數和一次函數的表達式;

(2)若點P是反比例函數圖象上的一點,AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,P點的坐標.

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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B是切點,點C是劣弧AB上的一點,若∠P=40°,則∠ACB等于(  )

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(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點Ay軸負半軸上的一個動點,點Bx軸負半軸上的一個動點,連接AB,過點BAB的垂線,使得BCAB,且點Cx軸的上方.

1)求證:∠CBD=∠BAO;

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3)如圖3,點A、點B在滑動過程中,使得點C在第二象限內,過點CCF垂直y軸于點F,求證:OBAO+CF

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【題目】如圖,在∠AOB的兩邊截取OA=OBOC=OD,連接AD,BC交于點P,則下列結論中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,③點P在∠AOB的平分線上.正確的是__.(填序號)

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【題目】如圖,以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF, 則下列結論:

①△EBF≌△DFC

四邊形AEFD為平行四邊形;

AB=AC,∠BAC=1200時,四邊形AEFD是正方形.

其中正確的結論是 .(請寫出正確結論的番號).

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