【題目】如圖，P點坐標為(2，2)，l1⊥l2，l1.l2分別交x軸和y軸于A點和B點，則四邊形OAPB的面積為_______．

【答案】4

【解析】

過點P作PM⊥y軸，PN⊥x軸，垂足分別為M、N，利用AAS證明△APN≌△BPM，從而得四邊形OAPB的面積=正方形OMPN的面積，進一步即可求出結(jié)果.

解：過點P作PM⊥y軸，PN⊥x軸，垂足分別為M、N，則∠PMB=∠PNA=90°，

∵l1⊥l2，∠MPN=90°，

∴∠APN+∠BPN=90°，∠MPB+∠BPN=90°，

∴∠APN=∠BPM，

∵P點坐標為(2，2)，

∴PN=PM=2，

∴△APN≌△BPM（AAS），四邊形OMPN是正方形，

∴四邊形OAPB的面積=正方形OMPN的面積=2×2=4.

故答案為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學(xué)校旗桿的高度，如圖所示，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，則旗桿AB的高度 m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）．

（1）求這個四邊形的面積；

（2）如果把四邊形ABCD各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標增加4，所得的四邊形的面積又是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為(0，2)，點B的坐標為(0，－3)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點A，C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條互相平行的河岸，在河岸一邊測得AB為20米，在另一邊測得CD為70米，用測角器測得∠ACD=30°，測得∠BDC=45°，求兩條河岸之間的距離．（， ≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我們做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機調(diào)查了10名同學(xué)家庭中的一年的月均用水量(單位：t)，其用水量分別為6、7、6.5、6.5、7.5、7.5、6.5、6、8、6.5.求這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù).眾數(shù).中位數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長為4的正方形ABCD置于平面直角坐標系中，使AB邊落在x軸的正半軸上且A點的坐標是，直線y=x與線段CD交于點E.

(1)直線經(jīng)過點C且與軸交于點F.求四邊形AFCD的面積.

(2)若直線經(jīng)過點E和點F，求直線的解析式.

(3)若直線經(jīng)過點且與直線平行，將(2)中直線沿著軸向上平移1個單位得到直線，直線交軸于點M，交直線于點N，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是劣弧AB上的一點，若∠P＝40°，則∠ACB等于(　　)

A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，且滿足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 問當AE長為多少時，四邊形EFGH的面積最小?并求出這個最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案