Question

【題目】如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）．

（1）求這個四邊形的面積；

（2）如果把四邊形ABCD各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標增加4，所得的四邊形的面積又是多少？

Answer 1

【答案】（1）80；（2）還是80

【解析】

（1）過點A、B分別作x軸的垂線，把四邊形ABCD分成兩個直角三角形和一個梯形，然后根據三角形的面積公式與梯形的面積公式列式計算即可得解；

（2）根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可知所得四邊形的面積與原四邊形ABCD的面積相等．

解：（1）過點A作AF⊥x軸，過點B作BE⊥x軸，如圖：

則DF＝2，CE＝3，AF＝8，BE＝6，EF＝﹣2﹣（﹣11）＝9，

四邊形ABCD的面積＝S△ADF+S△BCE+S梯形ABEF，

，

，

；

（2）四邊形ABCD各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標增加4，

就是把四邊形ABCD向右平移4個單位，

所以，所得的四邊形的面積不變，還是80．

故答案是：（1）80；（2）還是80