【題目】如圖,在矩形ABCD中,EBC邊的中點(diǎn),DFAE,垂足為F.

(1)求證:ADF∽△EAB;

(2)AB=4,AD=6,求DF的長(zhǎng).

【答案】(1)詳見解析;(2)DF.

【解析】

(1)由矩形的性質(zhì)得出AD=BC,ADBC,B=90°,由平行線的性質(zhì)得出∠DAF=AEB,證出∠AFD=B,即可得出結(jié)論;
(2)由勾股定理求出AE,由相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求出DF的長(zhǎng).

(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,

AD=BCADBC,∠B=90°

∴∠DAF=AEB.

DFAE,

∴∠AFD=90°=B

∴△ADF∽△EAB.

(2)解:∵BC=AD=6,EBC邊的中點(diǎn),

BE=3,

(1)ADF∽△EAB

解得

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在B點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠BAC60°,∠DAE45°,點(diǎn)D到地面的垂直距離DE3m

1)求兩面墻之間距離CE的大;

2)求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC的大小.

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【題目】已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D是直線y=﹣x上一點(diǎn),過(guò)O、D兩點(diǎn)的圓⊙O1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和B.

(1)當(dāng)A(﹣12,0),B(0,﹣5)時(shí),求O1的坐標(biāo);

(2)在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)I為△ABO的內(nèi)心,IE⊥AB于E,當(dāng)過(guò)O、D兩點(diǎn)的⊙O1的大小發(fā)生變化時(shí),其結(jié)論:AE﹣BE的值是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其值;若變化,請(qǐng)求出變化范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.

(1)求出空地ABCD的面積.

(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問(wèn)總共需投入多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,PD切O于點(diǎn)C,與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,DEPO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接PB,EDB=EPB

(1)求證:PB是的切線

(2)若PB=6,DB=8,求O的半徑

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【題目】如圖,直線y=x+m交雙曲線y=(x>0)A、B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)AAH⊥x軸于點(diǎn)H,連結(jié)BH,若OH:HC=1:5,SABH=1,則k的值為(  )

A. 1 B. C. D.

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【題目】為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)行常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度向正東方航行,在處測(cè)得燈塔在北偏東60°方向上, 繼續(xù)航行后到達(dá)處, 此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東30°方向上.

1 的度數(shù);

2)已知在燈塔的周圍15海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?

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【題目】學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)教學(xué)的滿意度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問(wèn)卷調(diào)查:用“”表示“很滿意”,“”表示“滿意”,“”表示“比較滿意”,“”表示“不滿意”,下圖是工作人員根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題:

1)本次問(wèn)卷調(diào)查,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)將圖甲中“”部分的圖形補(bǔ)充完整;

3)求出圖乙中扇形的圓心角的度數(shù).

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A.AFBEB.BG=GFC.AE=DFD.EBC=AFD

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