【題目】如圖，一次函數(shù)y＝的圖象與正比例函數(shù)y＝mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（a，2），與x軸交于點(diǎn)B．現(xiàn)將直線OA向右平移使其經(jīng)過點(diǎn)B，平移后的直線與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，則四邊形AOBC的面積為_____．

【答案】12

【解析】

把點(diǎn)A（a，2）代入y＝得到a＝﹣1，把A（﹣1，2）代入y＝mx得到m＝﹣2，即直線OA解析式為y＝﹣2x，再求出B（3，0），設(shè)BC的解析式為y＝﹣2x+b'，把B（3，0）代入求得直線BC的解析式y＝﹣2x+6，可得C（0，6），然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解：把點(diǎn)A（a，2）代入y＝得，a＝﹣1，

∴A（﹣1，2），

把A（﹣1，2）代入y＝mx得，m＝﹣2，

∴直線OA解析式為：y＝﹣2x，

令y＝＝0，

解得：x＝3，

∴B（3，0），

由平移可得，BC∥AO，

設(shè)BC的解析式為y＝﹣2x+b'，把B（3，0）代入，可得b'＝6，

∴直線BC的解析式為：y＝﹣2x+6，

令x＝0，則y＝6，即C（0，6），

∴OC＝6，

∴四邊形AOBC的面積＝S△ACO+S△BCO＝×6×1+×6×3＝12．

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于化工原料對(duì)人體健康的影響，所以某運(yùn)輸公司采用、兩種機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)，型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間相等.

（1）求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料；

（2）該公司要搬運(yùn)一批共計(jì)的化工原料，由于場(chǎng)地限制，兩種機(jī)器人不能同時(shí)工作，公司要求不超過10小時(shí)完成搬運(yùn)任務(wù)，請(qǐng)你幫該公司計(jì)算一下型機(jī)器人至少需要工作多少小時(shí).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F是正方形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且，連接BE、DE、BF、DF．

求證：四邊形BEDF是菱形：

求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)已于2019年4月29日在北京市延慶區(qū)開展，吸引了大批游客參觀游覽．五一小長(zhǎng)假期間平均每天入園人數(shù)大約是8萬人，佳佳等5名同學(xué)組成的學(xué)習(xí)小組，隨機(jī)調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客，獲得了他們?cè)趫@內(nèi)參觀所用時(shí)間，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：

a．參觀時(shí)間的頻數(shù)分布表如下：

時(shí)間（時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

25

0.050

85

160

0.320

139

0.278

0.100

41

0.082

合計(jì)

1.000

b．參觀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖如圖：

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）這里采用的調(diào)查方式是　 　；

（2）表中　 　，　 　，　 　；

（3）并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）請(qǐng)你估算五一假期中平均每天參觀時(shí)間小于4小時(shí)的游客約有多少萬人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大．如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：

下面三個(gè)推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中”的概率是0.809．其中合理的是（ ）

A.①B.②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).下面是小文的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是__________；

（2）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).

①觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)和，和，和，和均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；

②小文分析函數(shù)表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；

（3）小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，.

①在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CE∥AB，與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD＝AE；

（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的長(zhǎng)．

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