【題目】由于化工原料對人體健康的影響，所以某運(yùn)輸公司采用、兩種機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)，型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間相等.

（1）求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料；

（2）該公司要搬運(yùn)一批共計(jì)的化工原料，由于場地限制，兩種機(jī)器人不能同時(shí)工作，公司要求不超過10小時(shí)完成搬運(yùn)任務(wù)，請你幫該公司計(jì)算一下型機(jī)器人至少需要工作多少小時(shí).

【答案】（1）型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)；（2）型機(jī)器人至少工作6小時(shí).

【解析】

（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）kg化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)A型機(jī)器人工作y小時(shí)，根據(jù)這批化工原料不超過10小時(shí)全部搬運(yùn)完畢列出不等式并解答．

（1）設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)，則型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)，

由題意，得，

解得x=60，

經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解，且符合題意，

所以x+30=90，

答：B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60kg，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90kg；

（2）設(shè)型機(jī)器人工作小時(shí)，

列不等式：，

解得：.

答：型機(jī)器人至少工作6小時(shí).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）甲的速度是 米/分鐘；

（2）當(dāng)20≤t ≤30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲在途中相遇？

（4）若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對“隔離直線”給出如下定義：
點(diǎn)P（x，m）是圖形G1上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x，n）是圖形G2上的任意一點(diǎn)，若存在直線l：kx+b（k≠0）滿足m≤kx+b且n≥kx+b，則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G1與G2的“隔離直線”．
如圖，直線l：y=-x-4是函數(shù)y=（x＜0）的圖象與正方形OABC的一條“隔離直線”．
（1）在直線y1=-2x，y2=3x+1，y3=-x+3中，是如圖函數(shù)y=（x＜0）的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的為y1=-2x；
請你再寫出一條符合題意的不同的“隔離直線”的表達(dá)式：y=-3x；
（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形EDF的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，1），⊙O的半徑為2．是否存在△EDF與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式；若不存在，請說明理由；
（3）正方形A1B1C1D1的一邊在y軸上，其它三邊都在y軸的右側(cè)，點(diǎn)M（1，t）是此正方形的中心．若存在直線y=2x+b是函數(shù)y=x2-2x-3（0≤x≤4）的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”，請直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑是5，點(diǎn)A為上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O是一點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O的切線，與AC延長線交于點(diǎn)D，連接BC，OE//BC交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H。（1）求證：BE平分∠ABC；（2）連接OD，若BH=BD=2，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0，-3)，B(4，5).

（1）求此拋物線表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是N，此拋物線在A，B兩點(diǎn)之間的部分記為圖象W(包含A,B兩點(diǎn))，經(jīng)過點(diǎn)N的直線l： 與圖象W恰一個(gè)有公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)．小奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小奧的探究過程，請補(bǔ)充完整：

x

…

1

2

3

4

5

…

y

…

2

m

…

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值：求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）．結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合與實(shí)踐﹣﹣探究圖形中角之間的等量關(guān)系及相關(guān)問題．

問題情境：

正方形ABCD中，點(diǎn)P是射線DB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)E對稱，連接CQ，設(shè)∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．

初步探究：

(1)如圖1，為探究α與β的關(guān)系，勤思小組的同學(xué)畫出了0°＜α＜45°時(shí)的情形，射線AP與邊CD交于點(diǎn)F．他們得出此時(shí)α與β的關(guān)系是β＝2α．借助這一結(jié)論可得當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在線段BC的延長線上(如圖2)時(shí)，α＝　 　°，β＝　 　°；

深入探究：

(2)敏學(xué)小組的同學(xué)畫出45°＜α＜90°時(shí)的圖形如圖3，射線AP與邊BC交于點(diǎn)G．請猜想此時(shí)α與β之間的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；

拓展延伸：

(3)請你借助圖4進(jìn)一步探究：①當(dāng)90°＜α＜135°時(shí)，α與β之間的等量關(guān)系為　 　；

②已知正方形邊長為2，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)α＝β時(shí)，PQ的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝的圖象與正比例函數(shù)y＝mx（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（a，2），與x軸交于點(diǎn)B．現(xiàn)將直線OA向右平移使其經(jīng)過點(diǎn)B，平移后的直線與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，則四邊形AOBC的面積為_____．

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同步練習(xí)冊答案