【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).下面是小文的探究過程,請補充完整:

1)函數(shù)的自變量的取值范圍是__________;

2)下表是的幾組對應(yīng)值:

如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對應(yīng)值為坐標的點.

①觀察圖中各點的位置發(fā)現(xiàn):點,,均關(guān)于某點中心對稱,則該點的坐標為__________

②小文分析函數(shù)表達式發(fā)現(xiàn):當時,該函數(shù)的最大值為0,則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點的坐標為__________;

3)小文補充了該函數(shù)圖象上兩個點.

①在上圖中描出這兩個點,并畫出該函數(shù)的圖象;

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):__________.

【答案】1x≠1;(21,1);00);(3作圖見解析;x0時,yx的增大而增大(答案不唯一).

【解析】

1)分式的分母不等于零;

2)①根據(jù)中心對稱的性質(zhì)和所對應(yīng)的點點坐標即可求得,

②根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求得即可;

3)①根據(jù)坐標系中的點,用平滑的直線連接即可;

②可以從增減性、漸近性、連續(xù)性、與坐標軸交點、圖象所在象限等方面作答.

解:(1)依題意得:2x-2≠0

解得x≠1,

故答案是:x≠1;

2)①點A1B1A2B2,A3B3A4B4均關(guān)于某點中心對稱,B10,0),A12,2),

∴中心點點坐標為(1,1);

②∵當x1時,該函數(shù)的最大值為0,

∴該函數(shù)圖象在直線x=1左側(cè)的最高點的坐標為(00);

故答案為(1,1);(0,0);

3)①

②該函數(shù)的性質(zhì):

)當x0時,yx的增大而增大;

0≤x1時,yx的增大而減。

1x2時,yx的增大而減。

x≥2時,yx的增大而增大.

)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.

)函數(shù)的圖象與直線x=1無交點,圖象由兩部分組成.

故答案為當x0時,yx的增大而增大(答案不唯一);

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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,,,,,

1)將最后一名老師送到目的地時,小王距出發(fā)地多少千米?

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已知,求的值.

解:在數(shù)軸上與原點距離為的點的對應(yīng)數(shù)為,即的值為.

已知,求的值.

解:在數(shù)軸上與的距離為點的對應(yīng)數(shù)為,即的值為.

仿照閱讀材料的解法,解決下列問題:

(1)已知,求的值;

(2)已知,求的值;

(3)若數(shù)軸上表示的點在之間,則的值為_________;

(4)當滿足_________時,則的值最小,最小值是_________.

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2)如圖2,延長的邊到點,延長邊到點,使,,連結(jié),若的面積為,則__________(用含的代數(shù)式表示);

3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,S3=___(用含a的代數(shù)式表示)

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