【題目】如圖,已知菱形ABCD中,,點(diǎn)EBC邊上的一點(diǎn)(不與B,C重合),以BE為邊構(gòu)造菱形BEFG,使點(diǎn)G落在AB的延長線上,連接BDGE,射線FEBD于點(diǎn)H.

1)求證:四邊形BGEH是平行四邊形;

2)請(qǐng)從下面AB兩題中任選一題作答,我選擇______.

A.若四邊形BGEH為菱形,則BD的長為_____.

B.連接HC,CF,BF,若,且四邊形BHCF為矩形,則CF的長為______.

【答案】1)見解析;(2A.5 ,B.3.

【解析】

1)由菱形的性質(zhì),得到,,則得到,得到BDEG,又BGHE,即可得到結(jié)論成立;

2A、由四邊形BEFG是菱形,則BG=BE,由四邊形BGEH為菱形,則BG=BH=EH,得△BEH是等邊三角形,則∠CDH=EHB=60°,得到△BCD是等邊三角形,則BD=CD=5

B、如圖,連接HC,CFBF,且四邊形BHCF為矩形,則CHBD,點(diǎn)H為對(duì)角線ACBD的交點(diǎn),此時(shí)CF=BH=,即可得到答案.

1)證明:四邊形ABCD是菱形,

,,

,,

,

四邊形BEFG是菱形,

,,

,

BDEG,

,

四邊形BGEH是平行四邊形;

2A、解:∵四邊形BEFG是菱形,

BG=BE

∵四邊形BGEH為菱形,

BG=BH=EH,

BH=EH=BE,

∴△BEH是等邊三角形,

BHE=60°,

HEDC,

∴∠BDC=60°,

∴△BCD是等邊三角形,

BD=DC=AB=5;

故答案為:5.

B、解:如圖,連接HC,CFBF,

∵四邊形BFCH是矩形,

CHBD,CF=BH,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴點(diǎn)HBD的中點(diǎn),

BH=,

CF=3.

故答案為:3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+5與反比例函數(shù)y2的圖象交于A(1,m)、B(4,n)兩點(diǎn).

(1)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積.

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【題目】設(shè)函數(shù)y=k1x+,且k1k2≠0,自變量x與函數(shù)值y滿足以下表格:

x

……

-4

-3

-2

-1

-

1

2

3

4

……

y

……

-3

-2

-1

0

1

-1

0

1

m

n

……

1)根據(jù)表格直接寫出yx的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍______

2)補(bǔ)全上面表格:m=______,n=______;在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全y關(guān)于x的函數(shù)圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決下列問題:

①寫出函數(shù)y的一條性質(zhì):______;

②當(dāng)函數(shù)值y時(shí),x的取值范圍是______;

③當(dāng)函數(shù)值y=-x時(shí),結(jié)合圖象請(qǐng)估算x的值為______(結(jié)果保留一位小數(shù))

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3DBC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)EF分別在AB,AC上,分別過點(diǎn)EGADFH,交BC于點(diǎn)G、H,若EFBC,則EF+EG+FH的值為( 。

A. B. C. D.

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【題目】已知菱形紙片ABCD中,,點(diǎn)ECD邊的中點(diǎn)將該紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,折痕交AD,BC邊于點(diǎn)M,N,連接ME,NE.請(qǐng)從下面A,B兩題中任選一題作答,我選擇A.如圖1,若,則ME的長為______;B.如圖2,若,則ME的長為_____.

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【題目】在一場足球比賽中,一球員從球門正前方10米處起腳射門,當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn),此時(shí)球高為3米.

1)如圖建立直角坐標(biāo)系,當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時(shí),求此拋物線的解析式.

2)已知球門高為2.44米,問此球能否射中球門(不計(jì)其它情況).

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【題目】為了預(yù)防甲型H1N1,某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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A.60°B.65°C.70°D.75°

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A.(1,0)

B.(1,0)或(﹣1,0)

C.(2,0)或(0,﹣2)

D.(﹣2,1)或(2,﹣1)

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