【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+5與反比例函數(shù)y2的圖象交于A(1m)、B(4,n)兩點.

(1)AB兩點的坐標和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積.

【答案】(1)A點坐標為(14),B點坐標為(4,1),反比例函數(shù)解析式為y2;(2)7.5.

【解析】

(1)將A,B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式求解,然后用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式;(2)設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸交于點C,利用SAOBSAOCSBOC

求解.

(1)分別把A(1,m)B(4,n)代入y1=﹣x+5,

m=﹣1+54,n=﹣4+51

所以A點坐標為(1,4),B點坐標為(4,1),

A(14)代入y2,得k1×44

所以反比例函數(shù)解析式為y2;

(2)如圖,設(shè)一次函數(shù)圖象與x軸交于點C

當(dāng)y0時,﹣x+50,解得x5,則C點坐標為(5,0),

所以SAOBSAOCSBOC

×5×4×5×17.5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下列材料,然后解答問題.

材料:從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

例如:如圖,AD分成,是等腰三角形,,那么AD就是的完美分割線.

解答下列問題:

如圖,,∠B=40°,AD的完美分割線,是以AD為底邊的等腰三角形,____度;

,,,AD的完美分割線,是等腰三角形,____;

如圖,,AD平分,求證AD的完美分割線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中, 如圖所示,則=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,∠APB的度數(shù)______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)yax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標系中的大致圖象是( 。

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象過點A(30),與y軸交于點B,直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P

(1)求點B的坐標;

(2)求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請用尺規(guī)作出符合下列要求的點(不寫作法,保留作圖痕跡).

1)在圖①中的的內(nèi)部作出一點,使得

2)在圖②中的的外部作出一點,使得.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(閱讀材料)

性質(zhì):在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.

即:

利用上述性質(zhì)可以求解如下題目:

中,若,,求b

解:在中,∵

(問題解決)利用上述相關(guān)知識解決下列問題:

如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方向航行.當(dāng)甲船位于處時,乙船位于甲船的南偏西方向的處,且乙船從處沿北偏東方向勻速直線航行.經(jīng)過20分鐘后,甲船由處航行到處,乙船航行到甲船位置(即處)的南偏西方向的處,此時兩船相距海里,求乙船每小時航行多少海里.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD中,,點EBC邊上的一點(不與B,C重合),以BE為邊構(gòu)造菱形BEFG,使點G落在AB的延長線上,連接BDGE,射線FEBD于點H.

1)求證:四邊形BGEH是平行四邊形;

2)請從下面AB兩題中任選一題作答,我選擇______.

A.若四邊形BGEH為菱形,則BD的長為_____.

B.連接HC,CF,BF,若,且四邊形BHCF為矩形,則CF的長為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案