【題目】如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=______.

【答案】.

【解析】

給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出∠α=30°，同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α，由∠AEC=60°結(jié)合∠AED=∠AEC+∠CED可得出∠AED=90°，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長(zhǎng)，再結(jié)合余弦的定義即可求出cos（α+β）的值．

給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，如圖所示．

在△ABC中，∠ABC=120°，BA=BC，

∴∠α=30°．

同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α．

又∵∠AEC=60°，

∴∠AED=∠AEC+∠CED=90°．

設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=2×sin60°a=a，

∴，

∴cos（α+β）=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M是弦與弧所圍成的圖形的內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，P是弦上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交弧于點(diǎn)Q，連接．

已知，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為，P，Q兩點(diǎn)間距離為，兩點(diǎn)間距離為．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了與x的幾組對(duì)應(yīng)值，補(bǔ)全下表：

0

1

2

3

4

5

6

5.24

4.24

3.24

1.54

1.79

3.47

1.31

1.34

1.42

1.54

1.80

2.45

3.47

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和并畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約_________．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師把微信運(yùn)動(dòng)里“好友計(jì)步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

步數(shù)分組

頻率

A

x＜6000

0.1

B

6000≤x＜7000

0.5

C

7000≤x＜8000

m

D

x≥8000

n

合計(jì)

1

根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在　 組；（填組別）

（3）張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊，請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)景路燈的高度，如圖，已知她的目高AB為1.5米，街為站在A處看路燈頂端P的仰角為30°．再往前走2米站在C處，看路燈頂端P的仰角為45°，求路燈頂端P到地面的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】云崗石窟位于山西大同市，是中國(guó)規(guī)模最大的古代石窟群之一，位于第五窟的三世佛的中央坐像是云岡石窟最大的佛像．某數(shù)學(xué)課題研究小組針對(duì)“三世佛的中央坐像的高度有多少米”這一問(wèn)題展開(kāi)探究，過(guò)程如下：

問(wèn)題提出：

如圖①是三世佛的中央坐像，請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案并求出它的高度．

方案設(shè)計(jì)：

如圖②，該課題研究小組通過(guò)研究設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案，某同學(xué)在處用測(cè)角器測(cè)得佛像最高處的仰角，另一個(gè)同學(xué)在他的后方的處測(cè)得佛像底端的仰角．

數(shù)據(jù)收集：

通過(guò)查閱資料和實(shí)際測(cè)量：佛像底端到觀景臺(tái)的垂直距離為．

問(wèn)題解決：

（1）根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求佛像的高度；（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

（2）在實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中，有哪些措施可以減小測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差？（寫(xiě)出一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線： 相交于和點(diǎn)兩點(diǎn).

⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

⑵若點(diǎn)是位于直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，以為相鄰兩邊作平行四邊形,當(dāng)平行四邊形的面積最大時(shí)，求此時(shí)四邊形的面積及點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑶在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在定點(diǎn),使拋物線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于到直線的距離，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，0），二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，已知點(diǎn)G（1，m）在拋物線上，作射線AG，點(diǎn)H為線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作HE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)H作HF⊥AG于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)H作HM∥y軸交AG于點(diǎn)P，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)HEHF的值最大時(shí)，求HM的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連接BM，若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠BMN＝∠BAO，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書(shū)日“．某校組織讀書(shū)征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書(shū)日”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案