【題目】(閱讀材料)

性質(zhì):在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.

即:

利用上述性質(zhì)可以求解如下題目:

中,若,,,求b

解:在中,∵,

(問(wèn)題解決)利用上述相關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題:

如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行.當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的南偏西方向的處,且乙船從處沿北偏東方向勻速直線航行.經(jīng)過(guò)20分鐘后,甲船由處航行到處,乙船航行到甲船位置(即處)的南偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,求乙船每小時(shí)航行多少海里.

【答案】海里每小時(shí)

【解析】

根據(jù)已知,先證是等邊三角形,再結(jié)合正弦定理即可求出,從而可以求出答案.

解:∵,

又∵

是等邊三角形.

,

中,由正弦定理得

∴乙船的速度為海里每小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,分別過(guò)點(diǎn)C、DCFBD,DFAC,連接BFAC于點(diǎn)E

1)求證:FCE≌△BOE;

2)當(dāng)ADC滿足什么條件時(shí),四邊形OCFD為菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+5與反比例函數(shù)y2的圖象交于A(1,m)B(4,n)兩點(diǎn).

(1)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線(0≤x≤3)在x軸上方的部分,記作C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1,將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°C2C2x 軸交于另一點(diǎn)A2.請(qǐng)繼續(xù)操作并探究:將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°C3,與x 軸交于另一點(diǎn)A3;將C3繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°C4,與x 軸交于另一點(diǎn)A4,這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A1,A2A3,,An,及拋物線C1,C2,Cn.則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為 ;Cn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (n為正整數(shù),用含n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,聯(lián)結(jié),,,如果,那么______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)y=k1x+,且k1k2≠0,自變量x與函數(shù)值y滿足以下表格:

x

……

-4

-3

-2

-1

-

1

2

3

4

……

y

……

-3

-2

-1

0

1

-1

0

1

m

n

……

1)根據(jù)表格直接寫出yx的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍______

2)補(bǔ)全上面表格:m=______,n=______;在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全y關(guān)于x的函數(shù)圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決下列問(wèn)題:

①寫出函數(shù)y的一條性質(zhì):______

②當(dāng)函數(shù)值y時(shí),x的取值范圍是______

③當(dāng)函數(shù)值y=-x時(shí),結(jié)合圖象請(qǐng)估算x的值為______(結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3,DBC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E,F分別在AB,AC上,分別過(guò)點(diǎn)EGADFH,交BC于點(diǎn)GH,若EFBC,則EF+EG+FH的值為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD═70°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F.垂足為E,連接DF,則∠CDF等于(  )

A.60°B.65°C.70°D.75°

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