【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲乙兩所學校參賽人數相等,比賽結束后發(fā)現(xiàn),學生成績分別為70分,80分,90分,100分,并根據統(tǒng)計數據繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
分數(分) | 人數(人) |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖一中80分所在的扇形的圓心角度數為
(2)請你將條形圖補充完整
(3)求乙校成績的平均分
(4)經計算知S2甲=135,S2乙=175,請你根據這兩個數據,作出合理評價.
【答案】(1)54°;(2)見解析;(3)85分;(4)見解析
【解析】
(1)根據統(tǒng)計圖可知甲校70分的有6人,從而可求得總人數,然后可求得成績?yōu)?/span>80分的同學所占的百分比,最后根據圓心角的度數=360°×百分比即可求得答案;
(2)用總人數減去成績?yōu)?/span>70分、80分、90分的人數即可求得成績?yōu)?/span>100分的人數,從而可補全統(tǒng)計圖;
(3)先求得乙校成績?yōu)?/span>80分的人數,然后利用加權平均數公式計算平均數;
(4)根據方差的意義即可做出評價.
解:(1)6÷30%=20,
3÷20=15%,
360°×15%=54°;
(2)20-6-3-6=5,
統(tǒng)計圖補充如下:
(3)20-1-7-8=4,=;
(4)∵S甲2<S乙2,
∴甲校20名同學的成績比較整齊.
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【題目】我們知道,圖形的運動只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀、大小,運動前后的兩個圖形全等,翻折就是這樣.如圖1,將△ABC沿AD翻折,使點C落在AB邊上的點C'處,則△ADC≌△ADC'.
嘗試解決:(1)如圖2,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,將△ABC沿AD翻折,使點C落在AB邊上的點C'處,求CD的長.
(2)如圖3,在長方形ABCD中,AB=8,AD=6,點P在邊AD上,連接BP,將△ABP沿BP翻折,使點A落在點E處,PE、BE分別與CD交于點G、F,且DG=EG.
①求證:PE=DF;
②求AP的長.
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【題目】五一期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元;購進甲商品2件和乙商品1件共需130元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.
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【題目】已知在平面直角坐標系中有三點、、,請回答如下問題:
(1)在坐標系內描出點的位置:
(2)求出以三點為頂點的三角形的面積;
(3)在軸上是否存在點,使以三點為頂點的三角形的面積為10,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在“愛我永州”中學生演講比賽中,五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
則下列說法中錯誤的是( )
A.甲、乙得分的平均數都是8
B.甲得分的眾數是8,乙得分的眾數是9
C.甲得分的中位數是9,乙得分的中位數是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
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【題目】“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日,全國各地舉行了豐富多彩的紀念活動,為了繼承傳統(tǒng),減緩學生考前的心理壓力,某班學生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負.
(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊手勢可能出現(xiàn)的情況;
(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點F在AD上,點E在BC上,把這個矩形沿EF折疊后,使點D恰好落在BC邊上的G點處,若矩形面積為且,GE=2BG,則折痕EF的長為( )
A. 4 B. C. 2 D.
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【題目】張叔叔購買了甲,乙兩種蘋果樹苗,分別花了 3500 元和 2500 元.已知甲樹苗單價比乙樹苗單價貴 2 元.
(1)若兩種樹苗購買的棵數一樣多,求乙樹苗的單價;
(2)若第二次購買兩種樹苗共 1100 棵,且購買兩種樹苗的總費用不超過 6000 元,根據(1)中兩種樹苗的單價,求第二次至少購買了多少棵乙樹苗?
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