【題目】如圖,已知,點,,,…在射線上,點,,,…在射線上,,,,…均為等邊三角形,若,則的邊長為( )
A.8B.16C.24D.32
【答案】D
【解析】
先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60°得:∠B1A1A2=60°,A1B1=A1A2,再利用外角定理求∠OB1A1=30°,則∠MON=∠OB1A1,由等角對等邊得:B1A1=OA1=2,得出△A1B1A2的邊長為2,再依次同理得出:△A2B2A3的邊長為4,△A4B4A5的邊長為:24=16,則△A5B5A6的邊長為:25=32.
解:∵△A1B1A2為等邊三角形,
∴∠B1A1A2=60°,A1B1=A1A2,
∵∠MON=30°,
∴∠OB1A1=60°-30°=30°,
∴∠MON=∠OB1A1,
∴B1A1=OA1=2,
∴△A1B1A2的邊長為2,
同理得:∠OB2A2=30°,
∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4,
∴△A2B2A3的邊長為4,
同理可得:△A3B3A4的邊長為:23=8,
△A4B4A5的邊長為:24=16,
則△A5B5A6的邊長為:25=32,
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,P為BC上一動點,將DP繞P逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到PE,連接EA,則△PAE面積的最小值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點D是BC邊的中點,BD=2,tanB=.
(1)求AD和AB的長;
(2)求sin∠BAD的值.
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【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是______ 米,小明在書店停留了______ 分鐘.
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了______ 米,一共用了______ 分鐘
(3)在整個上學(xué)的途中_____(哪個時間段)小明騎車速度最快,最快的速度是____ 米/分.
(4)小明出發(fā)多長時間離家1.2千米?
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【題目】下面是我縣某養(yǎng)雞場2001~2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計圖:
(1)從圖中你能得到什么信息.
(2)各年養(yǎng)雞多少萬只?
(3)所得(2)的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎?
(4)這張圖與條形統(tǒng)計圖比較,有什么優(yōu)點?
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【題目】在ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖1,當(dāng)EF與AB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖2,當(dāng)EF與AB相交時,若∠EAB=α(0°<α<90°),請你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示);
(3)如圖3,當(dāng)EF與CD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上,直線a為對稱軸,點A,點C在直線a上.
(1)作△ABC關(guān)于直線a的軸對稱圖形△ADC;
(2)若∠BAC=35°,則∠BDA= ;
(3)△ABD的面積等于 .
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【題目】閱讀材料:
某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來解釋.例如,圖①可以解釋,因此,我們可以利用這種方法對某些多項式進行因式分解.
根據(jù)閱讀材料回答下列問題:
(1)如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.
(2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片(如圖③),試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形(每兩張卡片之間既不重疊,也無空隙),使該長方形的面積為,并利用你畫的長方形的面積對進行因式分解.
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【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當(dāng)點P運動時,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
(3)當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時,直接寫出∠ABC的度數(shù).
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