【題目】我們知道,圖形的運(yùn)動(dòng)只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀、大小,運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形全等,翻折就是這樣.如圖1,將ABC沿AD翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)C'處,則ADC≌△ADC'

嘗試解決:(1)如圖2ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,將ABC沿AD翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)C'處,求CD的長(zhǎng).

2)如圖3,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8,AD=6,點(diǎn)P在邊AD上,連接BP,將ABP沿BP翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,PE、BE分別與CD交于點(diǎn)G、F,且DG=EG

①求證:PE=DF

②求AP的長(zhǎng).

【答案】15;(2)①見解析;②

【解析】

1)利用勾股定理求出AB,由翻折及三角形全等的性質(zhì)得到,,再利用勾股定理求出CD;

2)①由翻折可知△PAB≌△PEB,根據(jù)ASA證明△DPG≌△EFG,即可求出結(jié)論;

②先將BF、CF分別用PA表示出來,再根據(jù)勾股定理求出PA即可.

解:(1)在△ABC中,∠C=90°AC=6,BC=8,

AB=10,

由翻折可知,

,,

,

是直角三角形,且,

CD=5;

(2)①由翻折可知△PAB≌△PEB,

PA=PE, ,

在△DPG和△EFG

∴△DPG≌△EFG,

PG=FG,DG=EG

,

PE=DF

②∵,△DPG≌△EFG,AB=8,AD=6,

PE=DF=PA

CF=8-DF=8-PA,

EF=DP=AD-AP=6-PA,

BF=8-EF=8-(6-AP)=2+PA,

在△BCF中,

,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,ADCBDE均為等腰三角形,∠CAD=DBE,AC=AD,BD=BE,連接CE,點(diǎn)GCE的中點(diǎn),過點(diǎn)EAC的平行線與線段AG延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)A,D,B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:GAF的中點(diǎn);

(2)將圖1BDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),點(diǎn)A,D,G,F(xiàn)在同一直線上,點(diǎn)H在線段AF的延長(zhǎng)線上,且EF=EH,連接AB,BH,試判斷ABH的形狀,并說明理由.

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A.2B.0.5C.13D.1

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【題目】如圖:在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格稿紙上,有A、B、C、DE、F、G七個(gè)點(diǎn),則在下列任選三個(gè)點(diǎn)的方案中可以構(gòu)成直角三角形的是(  )

A.點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)CB.點(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)G

C.點(diǎn)B、點(diǎn)E、點(diǎn)FD.點(diǎn)B、點(diǎn)G、點(diǎn)E

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【題目】已知:如圖,∠B=∠C,BDCE,ABDC,

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【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn):進(jìn)貨價(jià)每件60元,銷售價(jià)每件100元的某童裝每天可售出20為了迎接六一兒童節(jié),童裝店決定采取適當(dāng)?shù)拇黉N措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)1元,那么每天就可多售出2件.

如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元,同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?

每件童裝降價(jià)多少元時(shí),童裝店每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

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(3)的面積.

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(2)連接BD并以BD為直徑作⊙M,當(dāng)a=-1時(shí),請(qǐng)判斷⊙M是否經(jīng)過點(diǎn)C,并說明理由;

(3)在(2)題的條件下,點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn),過P作直線垂直于對(duì)稱軸,垂足為Q. 那么是否存在這樣的點(diǎn)P,使△PQD與以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某市團(tuán)委舉辦我的中國(guó)夢(mèng)為主題的知識(shí)競(jìng)賽,甲乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn),學(xué)生成績(jī)分別為70分,80分,90分,100分,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)(分)

人數(shù)(人)

70

7

80

90

1

100

8

1)在圖一中80分所在的扇形的圓心角度數(shù)為

2)請(qǐng)你將條形圖補(bǔ)充完整

3)求乙校成績(jī)的平均分

4)經(jīng)計(jì)算知S2=135,S2=175,請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù),作出合理評(píng)價(jià).

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