【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．
請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．
①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點，標(biāo)示所需，當(dāng)y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

【答案】x1=0，x2=﹣2
【解析】解：①圖所示：
；
②方程﹣2x2﹣4x=0即﹣2x（x+2）=0，
解得：x1=0，x2=﹣2；
則方程的解是x1=0，x2=﹣2，
圖象如圖1；
③函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象是：

當(dāng)y=4時，x2﹣2x+1=4，解得：x1=3，x2=﹣1．
則不等式的解集是：x≥3或x≤﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（提示：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為 ， 線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為；
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足條件時，CF⊥BC（點C，F(xiàn)不重合），不用說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時，碰到如下一題：如圖①，若AC＝AD，BC＝BD，則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系？

(1)請你幫他們解答，并說明理由；

(2)細心的小明在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E，連接CE，DE，則有CE＝DE，你知道為什么嗎(如圖②)?

(3)小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上任取一點P，也有(2)中類似的結(jié)論．請你幫他在圖③中畫出圖形，并寫出結(jié)論，不要求說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；

（2）分別寫出A′，B′，C′三點的坐標(biāo)；

（3）請寫出所有以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點（不與C重合）的坐標(biāo)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育局對某鎮(zhèn)實施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個．計劃養(yǎng)殖類圖書不超過2000本，種植類圖書不超過1600本．已知組建一個中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本，種植類圖書50本；組建一個小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本，種植類圖書60本．

（1）符合題意的組建方案有幾種？請寫出具體的組建方案；

（2）若組建一個中型圖書室的費用是2000元，組建一個小型圖書室的費用是1500元，哪種方案費用最低，最低費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)（h）時，汽車與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問題：

（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；

（2）求返程中與之間的函數(shù)表達式；

（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．

（1）畫出將△ABC向右平移2個單位后得到的△A1B1C1 ， 再畫出將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價×銷售量)

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)分別求第10天和第15天的銷售額；

(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價最高為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）


裁法一

裁法二

裁法三

A型板材塊數(shù)

1

2

0

B型板材塊數(shù)

2

M

N

設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用．

（1）上表中，m= ，n= ；

（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？

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同步練習(xí)冊答案