【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),為反比例函數(shù)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),以,為頂點(diǎn)構(gòu)造菱形

1)如圖1,點(diǎn),橫坐標(biāo)分別為1,4,對(duì)角線軸,菱形面積為.求的值.

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)至某一時(shí)刻,點(diǎn),點(diǎn)恰好落在軸和軸正半軸上,此時(shí).求點(diǎn),的坐標(biāo).

【答案】1;(2,

【解析】

(1) 由菱形的性質(zhì)可得BD=2BE=6, ACDB,由菱形的面積公式可求AC= ,設(shè)點(diǎn)B (4a),則點(diǎn)A (1, +a),代入解析式可求a的值,即可求k的值;

(2)過點(diǎn)AAEy軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)BBFx軸于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)A (m, ),由全等三角形的性質(zhì)可得AE=DO=CF=m, DE=OC=BF=-m,可求點(diǎn)B坐標(biāo),代入解析式可求解.

1)如圖,連結(jié)于點(diǎn)

,的橫坐標(biāo)分別為14,軸.

∵菱形的對(duì)角線,相交于點(diǎn)

,ACDB

AE=CE=

設(shè),

∵點(diǎn),都在反比例函數(shù)

解得

2)如圖,過點(diǎn)軸,過點(diǎn)軸.

由(1)可知點(diǎn),在反比例函數(shù)上,設(shè)

∵菱形中,

∴四邊形是正方形

,

∴∠ADM+∠MAD=90°,∠MDA+∠CDO=90°,∠DCO+∠CDO=90°,∠BCN+∠DCO=90°,

∴∠MAD=∠CDO=∠BCN,且∠AMD=∠DOC=∠CNB90°,AD=CD=BC,

,

由此可知點(diǎn)的坐標(biāo)為

將點(diǎn)代入

(舍去)

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)抽查的學(xué)生有______人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,占比_______;占比_______

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1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D.若AD的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)C,且.求此二次函數(shù)的關(guān)系式.

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A.B.C.D.

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【題目】已知拋物線(m,n 為常數(shù))

1)若拋物線的的對(duì)稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過點(diǎn)(0,-1),求 mn 的值;

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1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

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