【題目】某商場(chǎng)銷售一種名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡量減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件,
(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天獲利最大,每天獲利最大是多少元?
【答案】(1)每件應(yīng)該降價(jià)20元;(2)當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí),每天獲利最大,且獲利1250元
【解析】
(1)設(shè)每件應(yīng)該降價(jià)元,則每件利潤(rùn)為元,此時(shí)可售出數(shù)量為件,結(jié)合盈利1200元進(jìn)一步列出方程求解即可;
(2)設(shè)每件降價(jià)元時(shí),每天獲利最大,且獲利元,然后進(jìn)一步根據(jù)題意得出二者的關(guān)系式,最后進(jìn)一步配方并加以分析求解即可.
(1)設(shè)每件應(yīng)該降價(jià)元,
則:,
整理可得:,
解得:,,
∵要盡量減少庫(kù)存,在獲利相同的情況下,降價(jià)越多,銷售越快,
∴每件應(yīng)該降價(jià)20元,
答:每件應(yīng)該降價(jià)20元;
(2)設(shè)每件降價(jià)元時(shí),每天獲利最大,且獲利元,
則:,
配方可得:,
∵,
∴當(dāng)時(shí),取得最大值,且,
即當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí),每天獲利最大,且獲利1250元,
答:當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí),每天獲利最大,且獲利1250元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】抗擊疫情,我們每個(gè)人都要做到講衛(wèi)生,勤洗手,科學(xué)消毒,如圖(1)是一瓶消毒洗手液. 圖(2)是它的示意圖,當(dāng)手按住頂部A下壓時(shí),洗手液瞬間從噴口B流出,路線從拋物線經(jīng)過C,E兩點(diǎn).瓶子上部分是由弧和弧組成,其圓心分別為D,C.下部分的是矩形CGHD的視圖,CG=8 cm,GH=10 cm,點(diǎn)E到臺(tái)面GH的距離為14 cm,點(diǎn)B到臺(tái)面的距離為20 cm,且B,D,H三點(diǎn)共線.若手心距DH的水平距離為2 cm時(shí)剛好接洗手液,此時(shí)手心距水平臺(tái)面的高度為______cm.
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【題目】如圖,某攔河壩橫截面原設(shè)計(jì)方案為梯形ABCD,其中AD∥BC,∠ABC=72°,為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m,壩底寬度水平增加4m,使∠EFC=45°,請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度.(參考數(shù)據(jù):sin72°≈,cos72°≈,tan72°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達(dá)標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形.的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)先將向右平移5個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位后得到.試在圖中畫出圖形,并寫出的坐標(biāo);
(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,試在圖中畫出圖形.并計(jì)算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=2.將∠A向內(nèi)翻折,點(diǎn)A落在BC上,記為A′,折痕為DE.若將∠B沿EA′向內(nèi)翻折,點(diǎn)B恰好落在DE上,記為B′,則AB=____________.
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【題目】如圖,五邊形ABCDE中,∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線,且相交于點(diǎn)P,則∠CPD=__________°.
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【題目】如圖,在矩形中,,點(diǎn)在直線上,與直線相交所得的銳角為,點(diǎn)在直線上,,垂足為點(diǎn),與點(diǎn)重合,,以為直徑,在的右側(cè)作半圓,點(diǎn)是半圓上任意一點(diǎn).
(1)發(fā)現(xiàn):連接,則線段的最大值為____________;
(2)矩形保持不動(dòng),半圓沿直線向右平移,設(shè)平移距離為.思考:點(diǎn)E落在邊上時(shí),求半圓與矩形重合部分的面積;
(3)探究:在平移過程中,當(dāng)半圓與矩形的邊相切時(shí),直接寫出的值(參考數(shù)據(jù):結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,拋物線y=-(x-t)(x-t+6)與直線y=x-1有兩個(gè)交點(diǎn),這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m、n.雙曲線y=的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限,則t的取值范圍是( )
A.t<0B.0<t<6C.1<t<7D.t<1或t>6
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