【題目】如圖,拋物線y=-(x-t)(x-t+6)與直線y=x-1有兩個(gè)交點(diǎn),這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m、n.雙曲線y=的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限,則t的取值范圍是( )
A.t<0B.0<t<6C.1<t<7D.t<1或t>6
【答案】C
【解析】
先根據(jù)題意得mn<0,然后讓拋物線y=-(x-t)(x-t+6)與直線y=x-1相等化簡(jiǎn)得到x1+x2=2t-9,x1x2=t2-6t-3,再將m,n代入y=x-1,從而得到m,n關(guān)于x1,x2的關(guān)系式,再進(jìn)行計(jì)算即可.
解:∵雙曲線y=的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限,
∴mn<0,
設(shè)拋物線y=-(x-t)(x-t+6)與直線y=x-1的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,m),(x2,n),
則-(x-t)(x-t+6)=x-1
化簡(jiǎn)得x2+(9-2t)x+t2-6t-3=0,
x1+x2=2t-9,x1x2=t2-6t-3,
∵m=x1-1,n=x2-1,
∴mn=(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=t2-8t+7
=(t-7)(t-1)
∵mn<0,
∴(t-7)(t-1)<0
解得1<t<7,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售一種名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡量減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件,
(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天獲利最大,每天獲利最大是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線與直線相交于,點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求雙曲線與直線的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),直接寫出x的取值范圍;
(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑的畫(huà)弧,分別交BA,BC于點(diǎn)M、N;再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中不正確的是()
A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng),越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī).某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元.今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車去年每輛售價(jià)多少元?
(2)該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元,計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元,應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn)(能與B重合,不與C重合),以DC為直徑的半圓O,交AC于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,半圓交AB于點(diǎn)F,求證:AE=AF.
(2)設(shè)∠B=60°,若半圓與AB相切于點(diǎn)T,在圖2中畫(huà)出相應(yīng)的圖形,求∠AET的度數(shù).
(3)設(shè)∠B=60°,BC=6,△ABC的外心為點(diǎn)P,若點(diǎn)P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內(nèi)部,直接寫出DC的取值范圍.
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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一種優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過(guò)32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量(千克)與該天的售價(jià)(元/千克)滿足的關(guān)系為一次函數(shù).
(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量;
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)大自然、走到陽(yáng)光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________,圖①中的值為________;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買150雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(是常數(shù)),,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.給出下列結(jié)論:①若點(diǎn)與點(diǎn)在該拋物線上,當(dāng)時(shí),則;②關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解,那么( )
A.①正確,②正確B.①正確,②錯(cuò)誤C.①錯(cuò)誤,②正確D.①錯(cuò)誤,②錯(cuò)誤
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