【題目】已知:拋物線y=m-1x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點,且開口向上.

1)確定的值;

2)求此拋物線的頂點坐標;

3)畫出拋物線的圖象,結(jié)合圖象回答:當(dāng)取什么值時,的增大而增大?

4)結(jié)合圖象直接回答:當(dāng)取什么值時,?

【答案】1m=2;(2)頂點坐標是(-1,-1);(3x-1時,yx的增大而增大;(4)當(dāng)-2<x<0時,y<0

【解析】

1)圖象經(jīng)過原點,即x=0時,y=0,列方程求解,同時要注意開口向上,即m-1>0
2)把得出拋物線的一般式用配方法轉(zhuǎn)化為頂點式,可求頂點坐標;
3)畫拋物線時,要明確表示拋物線與x軸,y軸的交點,頂點坐標及開口方向等;
4)觀察圖象,可直接得出y<0時,x的取值范圍.

1)由題意得

,
解得m=2;
2)∵拋物線解析式為y=x2+2x=x+12-1,
∴頂點坐標是(-1,-1);
3)拋物線如圖如圖所示;由圖可知,x>-1時,yx的增大而增大;

4)由圖可知,當(dāng)-2<x<0時,y<0

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某同學(xué)在利用描點法畫二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象時,先取自變量x的一些值,計算出相應(yīng)的函數(shù)值y,如下表所示:

x

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

3

接著,他在描點時發(fā)現(xiàn),表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤,他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是(  )

A. B. C. D.

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=2×(3)+1

=6+1

=5

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1)如圖①,當(dāng)點在線段上時,于點,連接;

①找出一對全等三角形為_____________;

②若四邊形的面積為7,則的長是_______

2)如圖②,當(dāng)點的延長線上時,于點,連接

的面積記為,的面積記為,探究之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

②當(dāng)的面積為1時,求的長.

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1)求證:DGBCDFBG;

2)連接CF,求∠CFB的大;

3)作點C關(guān)于直線DE的對稱點H,連接CH,FH.猜想線段DFBF,CH之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

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