【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則cos∠AOD=___．

【答案】

【解析】

設右下角頂點為點F，取DF的中點E，連接BE，AE，由點B為CF的中點、點E為DF的中點可得出BE∥CD，進而可得出∠AOD＝∠ABE，在△ABE中，由AB2＝AE2＋BE2可得出∠AEB＝90°，再利用余弦的定義即可求出cos∠ABE的值，此題得解．

解：設右下角頂點為點F，取DF的中點E，連接BE，AE，如圖所示．
∵點B為CF的中點，點E為DF的中點，
∴BE∥CD，
∴∠AOD＝∠ABE．
在△ABE中，AB＝，AE＝2，BE＝，
∵AB2＝AE2＋BE2，
∴∠AEB＝90°，
∴cos∠ABE＝＝
∴cos∠AOD＝
故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，⊙O1與x軸相切于點A（﹣3，0），與y軸相交于B、C兩點，且BC＝8，連接AB．

（1）求證：∠ABO1＝∠ABO；

（2）求AB的長；

（3）如圖2，⊙O2經(jīng)過A、B兩點，與y軸的正半軸交于點M，與O1B的延長線交于點N，求出BM﹣BN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的圖像與x軸只有一個交點，下列結論：①x＜0時，y隨x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③關于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有兩個不相等的實數(shù)根．其中所有正確結論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內接于，是的直徑，平分，過點作于點.

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC．

（1）用無刻度的直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；（保留畫圖痕跡）

（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圓半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用函數(shù)圖象探究方程x（|x|﹣2）＝的實數(shù)根的個數(shù)．

（1）設函數(shù)y＝x（|x|﹣2），則這個函數(shù)的圖象與直線y＝的交點的橫坐標就是方程x（|x|﹣2）＝的實數(shù)根．

（2）分類討論：當x≤0時，y＝﹣x2﹣2x；當x＞0時，y＝　 　；

（3）在給定的坐標系中，已經(jīng)畫出了當x≤0時的函數(shù)圖象，請根據(jù)（2）中的解析式，通過描點，連線，畫出當x＞0時的函數(shù)圖象．

（4）在給定的坐標系中畫直線y＝、觀察圖象可知方程x（|x|﹣2）＝的實數(shù)根有　 　個．

（5）深入探究：若關于x的方程2x（|x|﹣2）＝m有三個不相等的實數(shù)根，且這三個實數(shù)根的和為負數(shù)，則m的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC.

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若∠D=30°，BD=2，求⊙O的半徑

（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形。

(1)求證AE=CG，并說明理由。

(2)連接AG，若AB=17，DG=13，求AG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，導致土地沙化，洪澇災害時有發(fā)生、沿黃某地區(qū)為積極響應和支持“保護母親河”的倡議，在2000年建立了長100km，寬0.5km的防護林、今年，有關部門為統(tǒng)計這一防護林約有多少棵樹，從中選出10塊（每塊長1km，寬0.5km）統(tǒng)計，數(shù)量如下（單位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知這一防護林約有_____棵樹．

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