【題目】已知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），與y軸交于點(diǎn)（0，3）．求

（1）這條拋物線的表達(dá)式；

（2）直接寫出當(dāng)1＜x＜5時(shí)，y的取值范圍為　 　．

【答案】（1）拋物線的解析式為：y＝（x﹣2）2+1；（2）1≤y＜．

【解析】

（1）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x-2）2+1（a≠0），再把（0，3）代入可計(jì)算出a的值即可，
（2）求得拋物線的最小值，然后再求得當(dāng)x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值，即可求得當(dāng)1＜x＜5時(shí)，y的取值．

解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）

∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣2）2+1（a≠0），

把（0，3）代入得：4a+1＝3，

解得，a＝．

所以，這條拋物線的解析式為：y＝（x﹣2）2+1；

（2）由y＝（x﹣2）2+1可知，拋物線開口向上，當(dāng)x＝2時(shí)，y有最小值1，

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝，

∴當(dāng)1＜x＜5時(shí)，y的取值范圍為1≤y＜，

故答案為1≤y＜．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線CP繞著點(diǎn)C從CA順時(shí)針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當(dāng)射線CP與△ABC的外接圓相切時(shí)，求射線CP旋轉(zhuǎn)度數(shù)是多少？

（2）當(dāng)射線CP分別經(jīng)過△ABC的外心、內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)分別是多少？

（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，求證：BE＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊公司規(guī)定：一名客戶如果一個(gè)月的通話時(shí)間不超過分鐘，那么這個(gè)月這名客戶只要交10元通話費(fèi)；如果超過分鐘，那么這個(gè)月除了仍要交10元通話費(fèi)外，超過部分還要按每分鐘元交費(fèi)．

（Ⅰ）某名客戶7月份通話90分鐘，超過了規(guī)定的分鐘，則超過部分應(yīng)交通話費(fèi)______元（用含的代數(shù)式表示）；

（Ⅱ）下表表示某名客戶8月份、9月份的通話情況和交費(fèi)情況：

月份

通話時(shí)間/分鐘

通話費(fèi)總數(shù)/元

8月份

80

25

9月份

45

10

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1．已知∠ACB＝∠ADB＝90°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出△ABD的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）；點(diǎn)C是否在△ABD的外接圓上　 （填“是”或“否”）．

問題探究

（2）如圖2．四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD．求證：CA+CB＝CD；

（3）如圖3．點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是平面上一點(diǎn)，EB＝AB且EA＝BA．點(diǎn)Q是線段AE的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)E，并求線段PQ與AB之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊(duì)打算從君君、標(biāo)標(biāo)兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省射擊比賽，射擊隊(duì)對(duì)兩人的射擊技能進(jìn)行了測(cè)評(píng)．在相同的條件下，兩人各打靶5次，成績統(tǒng)計(jì)如下：

（1）填寫下表：

平均數(shù)（環(huán)）

中位數(shù)（環(huán)）

方差（環(huán)2）

君君

　 　

8

0.4

標(biāo)標(biāo)

8

　 　

　 　

（2）根據(jù)以上信息，若選派一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員，并說明理由．

（3）如果標(biāo)標(biāo)再射擊1次，命中8環(huán)，那么他射擊成績的方差會(huì)　 　．（填“變大”“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A′在Rt△ABC的邊AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB繞頂點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與△A′CB′重合，A'B'與BC交于點(diǎn)D，連接BB′，求線段BB′的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P沿直線剪下一個(gè)與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么AP長的取值范圍是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，＝，∠ABC＝75°，BC＝2，則圖中陰影部分的面積是（ ）.

A.2＋B.2＋C.4＋D.＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù) 中的和滿足下表：

…

0

1

2

3

…

…

3

0

0

m

…

(1) 觀察上表可求得的值為________；

(2) 試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(3) 若點(diǎn)A（n+2，y1），B（n，y2）在該拋物線上，且y1>y2，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍.

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