【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________

【答案】(-505,505)

【解析】

根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線上(A1和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外),逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,總結(jié)出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2019的坐標(biāo).

通過(guò)觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限,4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限,4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限,4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限,

∵2019÷4=504…3,

∴點(diǎn)A2019在第二象限,且轉(zhuǎn)動(dòng)了504圈以后,在第505圈上,

∴A2019的坐標(biāo)為(-505,505).

故答案為:(-505,505).

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)E在邊AD所在直線上,連接CE,以CE為邊,作正方形CEFGC、EF、G按順時(shí)針排列),連接BF.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng);

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),AE=1,求BF的長(zhǎng);

3)若BG3,請(qǐng)求出此時(shí)AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,按下列條件得到的四邊形BFDE是平行四邊形的個(gè)數(shù)是( 。

①圖甲,DEAC,BFAC

②圖乙,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC

③圖丙,EAB的中點(diǎn),FCD的中點(diǎn)

④圖丁,EAB上一點(diǎn),EFAB

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 1個(gè)D. 2個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn),∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請(qǐng)說(shuō)明:AB=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),以AE為對(duì)稱軸將△ADE翻折得到△AFE,延長(zhǎng)EF交BC于G,若BG=CG,則sin∠EGC=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α>β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣β;②∠α﹣90°α+β);α﹣β).正確的有( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖 ,是一個(gè)8×10正方形格紙,ABCA點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1.

1)補(bǔ)全坐標(biāo)系并指出ABCABC'滿足什么幾何變換(直接寫答案)?

2)作ABC'關(guān)于x軸對(duì)稱圖形A''B''C'';

3ABCA''B''C''滿足什么幾何變換?求A''、B''、C''三點(diǎn)坐標(biāo)(直接寫答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC的面積為6,AC3,現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折,使點(diǎn)C落在直線AD上的處,P為直線AD上的任意一點(diǎn),則線段BP的最短長(zhǎng)度為_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,ADBC邊上的高,∠BDE=∠CDF=30°,在下列結(jié)論中:①△ABD≌△ACD;②2DE=2DF=AD;③△ADE≌△ADF;④4BE=4CF=AB.正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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