【題目】如圖 ,是一個8×10正方形格紙,△ABC中A點坐標為(-2,1).
(1)補全坐標系并指出△ABC和△A'B'C'滿足什么幾何變換(直接寫答案)?
(2)作△A'B'C'關(guān)于x軸對稱圖形△A''B''C'';
(3)△ABC和△A''B''C''滿足什么幾何變換?求A''、B''、C''三點坐標(直接寫答案).
【答案】(1)作圖見解析,△ABC和△A'B'C'關(guān)于y軸對稱;(2)作圖見解析;(3)△ABC和△A''B''C''關(guān)于原點中心對稱,A''(2,-1),B''(1,-2 ) , C''(3,-3)
【解析】
(1)根據(jù)圖形和坐標系可得△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對稱;
(2)首先確定A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點,然后再連接即可;
(3)根據(jù)坐標系可直接寫出△A″B″C″三個頂點的坐標.
(1)△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對稱;
(2)如圖所示:
(3)△ABC和△A''B''C''關(guān)于原點中心對稱,
A″(2,-1),B″(1,-2),C″(3,-3),
故答案為:A″(2,-1),B″(1,-2),C″(3,-3).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為AD的中點,延長CE交BA的延長線于點F.
(1)求證:AB=AF;
(2)若BC=2AB,∠BCD=110°,求∠ABE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1 , x2 , 且x12+x22=10,求實數(shù)a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則點A2 019的坐標為____________.
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【題目】已知I是△ABC的內(nèi)心,AI延長線交△ABC外接圓于D,連BD.
(1)在圖1中,求證:DB=DI;
(2)如圖2,若AB為直徑,且OI⊥AD于I點,DE切圓于D點,求sin∠ADE的值.
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【題目】《重慶市生活垃圾分類管理辦法》于2019年開始實施我校為積極響應政府對垃圾分類處理的號召,開展了垃圾分類網(wǎng)上知識競賽,并從該校七年級隨機抽取了部分學生的競賽成績進行整理、描述和分析(根據(jù)成績共分四個等級),其中獲得等級和等級的人數(shù)相等.
下面給出了相應的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)共抽取了______名學生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中等級對應的圓心角的度數(shù);
(3)A等級中有名同學是女生,學校計劃從等級的學生中抽取名參加區(qū)級垃圾分類網(wǎng)上知識競賽,則抽到女生的概率是多少?
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【題目】如圖,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線,有以下結(jié)論:①AD平分∠BAC;②△ABD的周長-△ACD的周長=AB-AC;③BC=2AD;④△ABD的面積是△ABC面積的一半.其中正確的是( )
A.①②④B.②③④C.②④D.③④
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【題目】如圖,A、B兩村在一條小河的同一側(cè),要在河邊建一水廠向兩村供水
(1)若要使自來水廠到兩村的距離相等,廠址應選在哪個位置?
(2)若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址應選在哪個位置?
請用尺規(guī)作圖,將上述兩種情況下的自來水廠廠址分別在圖(1)(2)中標出,并保留作圖痕跡。
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