Question

【題目】已知函數(shù)y=2+ ．
（1）寫出自變量x的取值范圍：；
（2）請(qǐng)通過列表，描點(diǎn)，連線畫出這個(gè)函數(shù)的圖象： ①列表：

x	…	﹣8	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	﹣		1	2	3	4	8	…
y	…		1		0	﹣2	﹣6	10	6	4		3		…

②描點(diǎn)（在下面給出的直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全表中對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；
③連線（將圖中描出的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，得到函數(shù)的圖象）．

（3）觀察函數(shù)的圖象，回答下列問題： ①圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程2+ =0實(shí)數(shù)根是；
②函數(shù)圖象的對(duì)稱性是 ．
A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形
B、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形
C、不是軸對(duì)稱圖形，而是中心對(duì)稱圖形
D、既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形
（4）寫出函數(shù)y=2+ 與y= 的圖象之間有什么關(guān)系？（從形狀和位置方面說明）

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）解：（2，4），（4，3）需要補(bǔ)上，如圖所示；

（3）1；x=﹣2；A
（4）將函數(shù)y= 的圖象向上平移2個(gè)單位就可以得到函數(shù)y=2+ 的圖象
【解析】解：（1）自變量x的取值范圍：x≠0；所以答案是：x≠0； ⑶①圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程2+ =0實(shí)數(shù)根是x=﹣2，
②A，所以答案是：1，x=﹣2；A；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)，以及對(duì)反比例函數(shù)的性質(zhì)的理解，了解性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．