Question

【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小慧的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是；
（2）列表，找出y與x的幾組對應值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，b=；
（3）在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）寫出該函數的一條性質： ．

Answer 1

【答案】
（1）任意實數
（2）2
（3）解：如圖所示

（4）函數的最小值為0（答案不唯一）
【解析】解：（1）∵x無論為何值，函數均有意義， ∴x為任意實數．
所以答案是：任意實數；
⑵∵當x=﹣1時，y=|﹣1﹣1|=2，
∴b=2．
所以答案是：2；
⑷由函數圖象可知，函數的最小值為0．
所以答案是：函數的最小值為0（答案不唯一）．

【考點精析】認真審題，首先需要了解一次函數的性質(一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小)，還要掌握一次函數的圖象和性質(一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠)的相關知識才是答題的關鍵．