【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航行,何時(shí)到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7)

【答案】
(1)

解:解:(1)延長(zhǎng)AB交海岸線l于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥海岸線l于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥l于F,如圖所示.

∵∠BEC=∠AFC=90°,∠EBC=60°,∠CAF=30°,

∴∠ECB=30°,∠ACF=60°,

∴∠BCA=90°,

∵BC=12,AB=36× =24,

∴AB=2BC,

∴∠BAC=30°,∠ABC=60°,

∵∠ABC=∠BDC+∠BCD=60°,

∴∠BDC=∠BCD=30°,

∴BD=BC=12,

∴時(shí)間t= = 小時(shí)=20分鐘,

∴輪船照此速度與航向航向,上午11:00到達(dá)海岸線.


(2)

解:∵BD=BC,BE⊥CD,

∴DE=EC,

在RT△BEC中,∵BC=12海里,∠BCE=30°,

∴BE=6海里,EC=6 ≈10.2海里,

∴CD=20.4海里,

∵20海里<20.4海里<21.5海里,

∴輪船不改變航向,輪船可以?吭诖a頭.


【解析】(1)延長(zhǎng)AB交海岸線l于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥海岸線l于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥l于F,首先證明△ABC是直角三角形,再證明∠BAC=30°,再求出BD的長(zhǎng)即可角問題.(2)求出CD的長(zhǎng)度,和CN、CM比較即可解決問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是;
(2)列表,找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

﹣1

0

1

2

3

y

b

1

0

1

2

其中,b=
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):

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B.
C.
D.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為第一象限的拋物線上一點(diǎn),連接PB、PC,設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,△PBC的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,連接OP、AP,若∠APO=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1)求證:AC=CD;
(2)若OB=2,求BH的長(zhǎng).

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(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABP的面積最大時(shí),求出此時(shí)P的坐標(biāo)及面積的最大值;
(3)若G為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)為x軸上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)E坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)D、E、F、G構(gòu)成平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).

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