【題目】威麗商場銷售A,B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元,售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元;
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件.如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場至少需購進(jìn)多少件A種商品?
【答案】
(1)解:設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元,B種商品售出后所得利潤為y元.由題意,得
,
解得:
答:A種商品售出后所得利潤為200元,B種商品售出后所得利潤為100元.
(2)解:設(shè)購進(jìn)A種商品a件,則購進(jìn)B種商品(34﹣a)件.由題意,得
200a+100(34﹣a)≥4000,
解得:a≥6
答:威麗商場至少需購進(jìn)6件A種商品.
【解析】(1)設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元,B種商品售出后所得利潤為y元.由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元,售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程,構(gòu)成方程組求出其解就可以;(2)設(shè)購進(jìn)A種商品a件,則購進(jìn)B種商品(34﹣a)件.根據(jù)獲得的利潤不低于4000元,建立不等式求出其解就可以了.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+mx+n﹣1的對稱軸為x=2.
(1)m的值為;
(2)若拋物線與y軸正半軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B,當(dāng)△OAB是等腰直角三角形時,求n的值;
(3)點C的坐標(biāo)為(3,0),若該拋物線與線段OC有且只有一個交點,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以點C為圓心,CB長為半徑作弧,交AB于點D;再分別以點B和點D為圓心,大于 BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,則AF的長為( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小慧的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是;
(2)列表,找出y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中,b=;
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,對角線AC與BD相交于點O,點E在AC上,若OE= ,則CE的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BD是矩形ABCD的對角線.
(1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線,分別交AD、BC于E、F(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).
(2)連結(jié)BE,DF,問四邊形BEDF是什么四邊形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y= x(x﹣k)經(jīng)過原點O,交x軸正半軸于A,過A的直線交拋物線于另一點B,AB交y軸正半軸于C,且OC=OA,B點的縱坐標(biāo)為9
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P為第一象限的拋物線上一點,連接PB、PC,設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m,△PBC的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,連接OP、AP,若∠APO=45°,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”,決定開設(shè)以下體育活動項目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:
(1)這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度;
(4)若該學(xué)校有1500人,請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是人.
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