【題目】新定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．根據(jù)準(zhǔn)外心的定義，探究如下問(wèn)題：如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，如果準(zhǔn)外心P在BC邊上，那么PC的長(zhǎng)為 ________．

【答案】4或

【解析】

試題由到兩個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線上，則點(diǎn)P可在三角形任一邊的垂直平分線上，則點(diǎn)P可是三角形任一邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，根據(jù)題意分三種情況進(jìn)行討論：①P在BC的垂直平分線上；②P在AB的垂直平分線上；③P在AC的垂直平分線上.

解：在RtΔABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則BC==8.

由到兩個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線上，則點(diǎn)P可在三角形任一邊的垂直平分線上，根據(jù)題意分三種情況進(jìn)行討論：

①P在BC的垂直平分線上，則P為BC中點(diǎn)，則PC=BC=4；

②P在AB的垂直平分線上，設(shè)PC=x，則PB=PA=8-x，

在Rt△PAC中，AC2+PC2=PA2，即36+x2=（8-x）2，解得x=，即PC=；

③P在AC的垂直平分線上，又AC的垂直平分線平行于BC，則P不可能在BC上，此時(shí)不成立．

故答案為4或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車(chē)和一輛快車(chē)沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的有()個(gè)

①快車(chē)追上慢車(chē)需6小時(shí)

②慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)2小時(shí)

③快車(chē)速度為46km/h

④慢車(chē)速度為46km/h

⑤AB兩地相距828km

⑥快車(chē)14小時(shí)到達(dá)B地

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=6，求tan∠DEB的值．

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【題目】化簡(jiǎn)求值：

（1），其中a＝－2 。

（2）

（3），其中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，， ，，，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）

（1）若△CEF與△ABC相似，且當(dāng)AC=BC=2時(shí)，求AD的長(zhǎng)；

（2）若△CEF與△ABC相似，且當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，求AD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市“健益”超市購(gòu)進(jìn)一批元／千克的綠色食品，如果以元／千克銷(xiāo)售，那么每天可售出千克．由銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）（）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)“健益”超市銷(xiāo)售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)p元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得 最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過(guò)4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍（直接寫(xiě)出）.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．

（1）求證：AE=AF；

（2）若∠AEB=75°，求∠CPD的度數(shù)．

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【題目】如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）現(xiàn)以D，E，F，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，在所畫(huà)的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個(gè)三角形）；

（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)?/span>F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，畫(huà)樹(shù)狀圖求所畫(huà)三角形與△ABC面積相等的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案