【題目】如圖,在矩形ABCD中,BD的垂直平分線交ADE,交BCF,連接BE DF.

1)判斷四邊形BEDF的形狀,并說明理由;

2)若AB=8,AD=16,求BE的長.

【答案】1)四邊形BEDF是菱形,理由見解析;(2BE的長為10.

【解析】

1)如圖,由垂直平分線的性質(zhì)可得,再由等邊對等角和平行線的性質(zhì)得,根據(jù)三線合一的性質(zhì)可知是等腰三角形,且,從而得出四邊形BEDF是菱形;

2)設(shè),由題(1)的結(jié)論可得DE的長,從而可得AE的長,在中利用勾股定理即可得.

1)四邊形BEDF是菱形,理由如下:

BD的垂直平分線

∵四邊形ABCD是矩形

,即BD的角平分線

是等腰三角形,且

∴四邊形BEDF是菱形;

2)設(shè),由(1)可得

又∵四邊形ABCD是矩形

中,,即,解得

所以BE的長為10.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,順次連接四邊形各邊中點,得到四邊形,再順次連接四邊形各邊中點,得到四邊形...如此進(jìn)行下去,得到四邊形則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( )

①四邊形是矩形;②四邊形是菱形;③四邊形的周長為; ④四邊形的面積是

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點 分別是軸正半軸, 軸正半軸上兩動點, , ,以 為鄰邊構(gòu)造矩形,拋物線軸于點, 為頂點, 軸于點

)求, 的長(結(jié)果均用含的代數(shù)式表示);

)當(dāng)時,求該拋物線的表達(dá)式;

)在點在整個運動過程中,若存在是等腰三角形,請求出所有滿足條件的的值.

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【題目】宜昌四中男子籃球隊在2016全區(qū)籃球比賽中蟬聯(lián)冠軍,讓全校師生倍受鼓舞.在一次與第25中學(xué)的比賽中,運動員小濤在距籃下4米處跳起投籃,如圖所示,球運行的路線是拋物線,當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時,達(dá)到最大高度3.5米,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.

(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線的表達(dá)式;

(2)運動員小濤的身高是1.8米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米處出手,問:球出手時,小濤跳離地面的高度是多少?

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【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點A2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標(biāo)是(

A. 2,0 B. ﹣1,1 C. ﹣2,1 D. ﹣1﹣1

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的大致圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是( )

A. 函數(shù)有最小值

B. 對稱軸是直線x=

C. 當(dāng)x,yx的增大而減小

D. 當(dāng)﹣1x2時,y0

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【題目】把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1的圖象.

1試確定a,hk的值;

2指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo).

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【題目】20202月初,在抵御新冠肺炎的工作中,全國各地口罩嚴(yán)重供應(yīng)不足,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)縫紉車間立即轉(zhuǎn)崗做口罩以供應(yīng)本地志愿者和衛(wèi)生系統(tǒng),該車間有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定口罩的日生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了15人某天加工口罩?jǐn)?shù)如下:

車間15名工人某一天加工口罩個數(shù)統(tǒng)計表

加工零件數(shù)/

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

1)求這一天15名工人加工口罩?jǐn)?shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準(zhǔn)備試行“每天定額生產(chǎn),超產(chǎn)有獎”的措施,假如你是管理者,從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析,你將如何確定這個“定額”?

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD,尺規(guī)作圖:以點A為圓心,AB的長為半徑畫弧交AD于點F,分別以點B,F為圓心,以大于 BF的長為半徑畫弧交于點G,做射線AGBC與點E,若BF=12,AB=10,則AE的長為( ).

A.17B.16C.15D.14

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