【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）

【答案】D

【解析】矩形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：
①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；
②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；
③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇…
此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，
∵2017÷3=672…1，
故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的是：回到出發(fā)點(diǎn)
此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：(-1，1)

故選B．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校20周年校慶時(shí)，需要在草場(chǎng)上利用氣球懸掛宣傳條幅，EF為旗桿，氣球從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AF延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處測(cè)得氣球和旗桿EF的頂點(diǎn)E在同一直線上．

（1）已知旗桿高為12米，若在點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)E的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)E的仰角為45°，試求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）在（1）的條件下，若∠BCA=45°，繩子在空中視為一條線段，試求繩子AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬元.

（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？

（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則這四個(gè)結(jié)論中正確的有( )

①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.分別以頂點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M，N兩點(diǎn)，過M，N作直線交AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是( )

A. 直線AB是線段MN的垂直平分線 B. CD＝AD

C. BD平分∠ABC D. S△APD＝S△BCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ 　）

A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中點(diǎn)，∠EPF＝90°，給出四個(gè)結(jié)論：①∠B＝∠BAP；②AE＝CF；③PE＝PF；④S四邊形AEPF＝S△ABC.其中成立的有_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點(diǎn)H，且AD=BD，試說明下列結(jié)論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)M為圓心，MA長(zhǎng)為半徑的圓交y軸于另一點(diǎn)C，直線MC與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，射線ME交⊙M于點(diǎn)F，連接OF．
（1）若MA=2，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），求MC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)OF=MA時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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