【題目】通過整式乘法的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步了解了利用圖形面積來說明法則、公式等的正確性的方法，例如利用圖甲可以對(duì)平方差公式給予解釋.圖乙中的是一個(gè)直角三角形，，人們很早就發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊滿足的關(guān)系.圖丙是2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，選定的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，求出的值.

【答案】25

【解析】

利用勾股定理可得的值，從局部和整體兩種情況表示正方形的面積可求出的值，由完全平方公式可得結(jié)論.

即可得解

解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則

又 ∴

由題意，

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)，自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，目的地為乙地，在自行車隊(duì)出發(fā)小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往乙地，到達(dá)乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的倍.如圖所示的是自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程與自行車隊(duì)離開甲地的時(shí)間的關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問題.

（1）自行車隊(duì)行駛的速度是 ；郵政車行駛的速度是 ； .

（2）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)相遇？

（3）當(dāng)郵政車與自行車隊(duì)相距時(shí)，此時(shí)離郵政車出發(fā)經(jīng)過了多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)M處（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)D落在點(diǎn) N處，折痕EF分別與邊BC、AD交于點(diǎn)E、F，MN與邊AD交于點(diǎn)G．

證明：（1）△AGM∽△BME；

（2）若M為AB中點(diǎn)，則；

（3）△AGM的周長(zhǎng)為2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；

（2）點(diǎn)P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知與相交于，平分，若，，連接，且.

（1）求證：；

（2）連接，判斷的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”.

（1）下列分式中，___________是和諧分式(填寫序號(hào)即可)；

①； ② ；③ ；④

（2）若為整數(shù)，且為和諧分式，請(qǐng)寫出的值；

（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，

小冬和小奧分別進(jìn)行了如下三步變形:

小冬：原式

小奧：原式

顯然，小奧利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小冬的結(jié)果簡(jiǎn)單，原因是： ，請(qǐng)你接著小奧的方法完成化簡(jiǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生小明將線段的垂直平分線上的點(diǎn)，稱作線段的“軸點(diǎn)”.其中，當(dāng)時(shí)，稱為線段的“長(zhǎng)軸點(diǎn)”；當(dāng)時(shí)，稱為線段的“短軸點(diǎn)”.

（1）如圖1，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則在，，，中線段的“短軸點(diǎn)”是______.

（2）如圖2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且.

①若為線段的“長(zhǎng)軸點(diǎn)”，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.或

②點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在線段的垂直平分線的同側(cè).若為線段的“軸點(diǎn)”，當(dāng)線段與的和最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE.設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β.

(1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請(qǐng)說明理由；

(2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是____________，請(qǐng)說明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出完整圖形并猜想角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作PC∥交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則=______________

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