【題目】在我校舉行的小科技創(chuàng)新發(fā)明比賽中,共有60人獲獎,組委會原計劃按照一等獎5人,二等獎15人,三等獎40人進(jìn)行獎勵.后來經(jīng)學(xué)校研究決定,在該項獎勵總獎金不變的情況下,各等級獲獎人數(shù)實際調(diào)整為:一等獎10人,二等獎20人,三等獎30人,調(diào)整后一等獎每人獎金降低80元,二等獎每人獎金降低50元,三等獎每人獎金降低30元,調(diào)整前二等獎每人獎金比三等獎每人獎金多70元,則調(diào)整后一等獎每人獎金比二等獎每人獎金多____元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,∠CAB=∠DAE,AC=AD,增加下列條件:①AB=AE; ②BC=ED; ③∠C=∠D;④∠B=∠E;⑤∠1=∠2.其中能使△ABC≌△AED的條件有( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】已知:如圖,點C在AOB的一邊OA上,過點C的直線DE//OB,CF平分ACD,CG CF于C .
(1)若O =40,求ECF的度數(shù);
(2)求證:CG平分OCD;
(3)當(dāng)O為多少度時,CD平分OCF,并說明理由.
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【題目】已知:k為正數(shù),直線l1:y=kx+k-1與直線l2:y=(k+1)x+k及x軸圍成的三角形的面積為Sk,則S1+S2+S3+....+S2016的值為______.
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【題目】如圖所示,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,與 是以點O為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.
畫出位似中心點O;
直接寫出與的位似比;
以位似中心O為坐標(biāo)原點,以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,并直接寫出各頂點的坐標(biāo).
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【題目】在 RtABC 中,ACB 90,點O在 BC 上,經(jīng)過點 的⊙ O 與 BC ,AB 分別相交于點 D ,E 連接 CE , CE CA .
(1)求證: CE 是⊙ O 的切線;
(2)若 tan ABC ,BD 4,求CD 的長.
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【題目】三角形內(nèi)角和定理告訴我們:三角形三個內(nèi)角的和等于180°.如何證明這個定理呢?
我們知道,平角是180°,要證明這個定理就是把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個平角中去,請根據(jù)如下條件,證明定理.
(定理證明)
已知:△ABC(如圖①).
求證:∠A+∠B+∠C=180°.
(定理推論)如圖②,在△ABC中,有∠A+∠B+∠ACB=180°,點D是BC延長線上一點,由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°,所以∠ACD= .從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
(初步運用)如圖③,點D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長線上一點.
(1)若∠A=80°,∠DBC=150°,則∠ACB= ;
(2)若∠A=80°,則∠DBC+∠ECB= .
(拓展延伸)如圖④,點D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長線上一點.
(1)若∠A=80°,∠P=150°,則∠DBP+∠ECP= ;
(2)分別作∠DBP和∠ECP的平分線,交于點O,如圖⑤,若∠O=50°,則∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系為 ;
(3)分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN,如圖⑥,若∠A=∠P,求證:BM∥CN.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,BE=CE,MN=1,線段MN的端點M,N分別在CD,AD上滑動,當(dāng)DM=______________時,△ABE與以D,M,N為頂點的三角形相似。
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【題目】某學(xué)校在“你最喜愛的課外活動項目”調(diào)查中,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生分別選了一個活動項目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.已知“最喜愛機(jī)器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人,則被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為( )
A.50人B.40人C.30人D.25人
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