【題目】如圖：△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC切于點(diǎn)D，若∠BOC=135°，BD=3，CD=2，則△ABC的面積為=______．

【答案】6.

【解析】

首先根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得出∠A=90°，再利用勾股定理和切線(xiàn)長(zhǎng)定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ABC的面積．

∵△ABC的內(nèi)切圓O與邊BC切于點(diǎn)D，∠BOC=135°，

∴∠OBC+∠OCB=45°，∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，AE=AF，BE=BD，CD=FC，

∴∠ABC+∠ACB=90°，

∴∠A=90°，

∴AB2+AC2=BC2，

∵BD=3，CD=2，

∴（3+AE）2+（AE+2）2=52，

解得：AE=1，

∴AB=4，AC=3，

∴△ABC的面積為：×AC×AB=×4×3=6．

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，0）是拋物線(xiàn)y=ax2+2x-c上的一點(diǎn)，將此拋物線(xiàn)向下平移6個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2），平移后所得的新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)記為C，新拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段AB的交點(diǎn)記為P．

（1）求平移后所得到的新拋物線(xiàn)的表達(dá)式，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求∠CAB的正切值；

（3）如果點(diǎn)Q是新拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，且△BCQ與△ACP相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距480km，一輛貨車(chē)從甲地勻速駛往乙地，貨車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后，一輛汽車(chē)從乙地勻速駛往甲地，設(shè)貨車(chē)行駛的時(shí)間為線(xiàn)段OA表示貨車(chē)離甲地的距離與xh的函數(shù)圖象；折線(xiàn)BCDE表示汽車(chē)距離甲地的距離與的函數(shù)圖象．

求線(xiàn)段OA與線(xiàn)段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式；

若OA與CD相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義；

當(dāng)x為何值時(shí)，兩車(chē)相距100千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地的火車(chē)原來(lái)的平均速度是100千米每小時(shí)，經(jīng)過(guò)兩次提速后平均速度為121千米每小時(shí)，這兩次提速的百分率相同．

（1）求該火車(chē)每次提速的百分率；

（2）若甲乙兩地鐵路長(zhǎng)220千米，求第一次提速后從甲地到乙地所用的時(shí)間比提速前少用了多少小時(shí)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫(xiě)出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在半徑為17dm的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油后，橫截面如圖．

（1）若油面寬AB=16dm，求油的最大深度．

（2）在（1）的條件下，若油面寬變?yōu)?/span>CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下的一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；…依此類(lèi)推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）猜想與計(jì)算：

鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是_______階準(zhǔn)菱形；已知ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），滿(mǎn)足a=8b+r，b=5r，請(qǐng)寫(xiě)出ABCD___________階準(zhǔn)菱形．

（2）操作與推理：

小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE．請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門(mén)隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，E、F分別為線(xiàn)段AB、AC上的點(diǎn)（不與A、B、C重合）．

（1）如圖1，若EF∥BC，求證：

（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若EF上一點(diǎn)G恰為△ABC的重心，，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案