【題目】如圖 .在數(shù)軸.上有兩個點(點在點的左側(cè))

1)如果點表示的數(shù)是 ,那么,

①點表示的數(shù)是_______

②如果點從點出發(fā),沿數(shù)軸正方向運動,速度是每秒3個單位長度,運動秒后,點表示的數(shù)是_______.( 用含的代數(shù)式表示) ; 經(jīng)過________ ,

2)如果點表示的數(shù)是,將數(shù)軸的負半軸繞原點順時針旋轉(zhuǎn)60° ,得到,如圖2所示,射線出發(fā)繞點順時針旋轉(zhuǎn),速度是每秒15° ,同時,射線出發(fā)繞點逆時針旋轉(zhuǎn),速度是每秒5° .設(shè)運動時間為秒,當秒時, 停止運動.

①當________秒時,重合.

②當時,的值是________

【答案】1)①15;②;;(2)①6;②

【解析】

(1))根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為15

②點從點出發(fā),速度是每秒3個單位長度,可得點表示的數(shù)是;經(jīng)過t秒,CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可;

2)①設(shè)運動時間為秒, OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,由題意列方程求解即可;

②分當點POB上面時和當點P在OB下面時,由題意列方程求解即可.

解:(1) ①∵點表示的數(shù)是,,點在點的左側(cè),

∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為15,

故答案為15

②∵點從點出發(fā),沿數(shù)軸正方向運動,速度是每秒3個單位長度,

∴點表示的數(shù)是3t-5;

經(jīng)過t秒,CA=3t,CB=20-3t,

CA=CB,

3t=20-3t,

解得,t=,

故答案為3t-5;.
(2) ①設(shè)運動時間為秒, OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,由題意得,

15t+5t=120,

解得,t=6,

故答案為6;

②當點POB上面時,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,

=120°-15t°,=(5t)°,根據(jù)題意得,

120-15t=×5t,

解得,t=

當點POB下面時,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度,OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度,

=15t)°-120°,=(5t)°,根據(jù)題意得,

15t-120=×5t,

解得,t=,

故答案為.

練習冊系列答案
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