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【題目】已知平面直角坐標系如圖，直線的經過點和點．

求m、n的值；

如果拋物線經過點A、B，該拋物線的頂點為點P，求的值；

設點Q在直線上，且在第一象限內，直線與y軸的交點為點D，如果，求點Q的坐標．

【答案】（1）m=4 n=-1（2） （3）

【解析】分析：(1)分別將A、B兩點的坐標代入直線中可得：m、n的值；先利用(2)待定系數法求二次函數的解析式，并配方成頂點式，求點P的坐標，作輔助線構建直角，根據三角函數的定義可得結論；設，證明∽，列比(3)例式，可得方程，解方程可得結論．
詳解：把代入直線中得：，

，

，

把代入中得：，，

把和點代入中得：

，解得：，

，

，

易得直線PB的解析式為：，

當時，，

，

過B作軸于M，過G作于H，

由勾股定理得：，

，

，

，

中，；

設，

，，

∽，

，

，

，

，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C對應點分別是D、E.AC與BD相交于點O.

（1）將射線BD繞B點順時針旋轉，且與DC，DE分別相交于F，G，CH∥BG交DE于H，當DF=CF時，求DG的長；

（2）如圖2，將直線BD繞點O逆時針旋轉，與線段AD，BC分別相交于點Q，P.設OQ=x，四邊形ABPQ的周長為y，求y與x之間的函數關系式，并求y的最小值.

（3）在（2）中PQ的旋轉過程中，△AOQ是否構成等腰三角形？若能構成等腰三角形，求出此時PQ的長？若不能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將正偶數按下表排成列：

第一列

第二列

第三列

第四列

第五列

第一行

2

4

6

8

第二行

16

14

12

10

第三行

18

20

22

24

第四行

32

30

28

26

根據上表排列規(guī)律，則偶數應在第_________列．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm ，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．

（1）嘗試： 2節(jié)鏈條總長度是________ ， 3節(jié)鏈條總長度是________ ．

（2）發(fā)現(xiàn)：用含的代數式表示節(jié)鏈條總長度是________． （ 要求填寫最簡結果）

（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為 ，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構成的?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 ．在數軸．上有兩個點（點在點的左側） ，

（1）如果點表示的數是 ，那么，

①點表示的數是_______．

②如果點從點出發(fā)，沿數軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，運動秒后，點表示的數是_______．（ 用含的代數式表示） ； 經過________秒 ， ．

（2）如果點表示的數是，將數軸的負半軸繞原點順時針旋轉60° ，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點順時針旋轉，速度是每秒15° ，同時，射線從出發(fā)繞點逆時針旋轉，速度是每秒5° ．設運動時間為秒，當秒時， 停止運動．

①當為________秒時，與重合．

②當時，的值是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示與的函數關系．

信息讀�。�

（1）甲、乙兩地之間的距離為__________千米；

（2）請解釋圖中點的實際意義；

圖像理解：

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求線段所示的與之間函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，則下列結論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結論正確的個數是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）如圖1，連結BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺．

求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？

（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？

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