【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)),在E處處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為__米.(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將對(duì)角線AC所在的直線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)后得直線l,直線l與AD、BC兩邊分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)當(dāng)α=30°時(shí),求線段EF的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng),為了解職工的捐數(shù)量,采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本,對(duì)他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類,分別用A、B、C、D、E表示,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計(jì)該單位750名職工共捐書多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人;
(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,B=90°,以點(diǎn)A為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫弧,與AB,AC分別交于點(diǎn)M,N,分別以點(diǎn)M,N為圓心大于長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,且點(diǎn)P剛好落在邊BC上,AB=10cm,下列說法中:
①AB=AD;②AP平分∠BAC;③△PDC的周長(zhǎng)是;④AN=ND;
正確的是( ).
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小松想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿高度,如圖,旗桿AB的頂端垂下一繩子,將繩子拉直釘在地上,末端恰好在C處且與地面成60°角,小松拿起繩子末端,后退至E處,并拉直繩子,此時(shí)繩子末端D距離地面2m且繩子與水平方向成45°角.求旗桿AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF.
(1)若∠ADC=80°,求∠ECF;
(2)求證:∠ECF=∠CEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知OT是Rt△ABO斜邊AB上的高線,AO=BO.以O為圓心,OT為半徑的圓交OA于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作⊙O的切線CD,交AB于點(diǎn)D.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A.DC=DTB.AD=DTC.BD=BOD.2OC=5AC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB為⊙O的直徑,C、D為心⊙O上的點(diǎn),C是優(yōu)弧AD的中點(diǎn),CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)如圖1,判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖2,若tan∠BCE=,連BC、CD,求cos∠BCD的值.
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