【題目】小松想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測量學(xué)校旗桿高度，如圖，旗桿AB的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好在C處且與地面成60°角，小松拿起繩子末端，后退至E處，并拉直繩子，此時(shí)繩子末端D距離地面2m且繩子與水平方向成45°角．求旗桿AB的高度．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)BC＝x，由題意可知AD＝AC＝2x，AF＝DF＝x，然后根據(jù)tan30°＝列出方程解出x的值即可求出答案．

解：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，

設(shè)BC＝x，

∵∠ACB＝60°，

∴∠CAB＝30°，

∴AC＝2x，

∵AD＝AC＝2x，∠ADF＝45°，

∴由勾股定理可知：AF＝DF＝x，

∵DE＝BF＝2，

，

∵tan30°＝，

，

解得： ，

∴AB＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】魔術(shù)師說將你想到的數(shù)進(jìn)行以下四步操作，我就可以猜到你心里想的數(shù)．

第一步：心中想一個(gè)數(shù)，求其平方；

第二步：想比這個(gè)數(shù)小2的數(shù)，求其平方；

第三步：求其平方的差值；

第四步：平方的差值除以4再加1．

將結(jié)果告訴我，我就能猜中你心里想的數(shù)．

（1）若你想的數(shù)是5，求出你告訴魔術(shù)師的結(jié)果是多少．

（2）聰明的同學(xué)們，你覺得魔術(shù)師的步驟一定能猜中你心中的數(shù)嗎？請(qǐng)用代數(shù)式計(jì)算證明你的結(jié)論．

解答：魔術(shù)師 猜中你心中的數(shù)（填“能”或“否”）；

證明：設(shè)心中想的數(shù)為（為任意實(shí)數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），直線x=與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD=MC，連接AC，BC，AD，BD，某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論：①a-b=0；②當(dāng)x＜時(shí)，y隨x增大而增大；③四邊形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你認(rèn)為其中正確的是

A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)直線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若求的值；

（3）是第一象限對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，連接拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)．使得與相似，且為直角，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i＝1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)），在E處處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為__米．（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B在第三象限，BM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，BM＝OM＝2．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）連接OB，MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．類比這種方法，計(jì)算tan22.5°的值為（　�。�

A.B.﹣1C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成．已知甲、乙兩個(gè)車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件．

（1）求甲、乙兩個(gè)車間各有多少名工人參與生產(chǎn)?

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案：

方案一 甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變．

方案二 乙車間再臨時(shí)招聘若干名工人（工作效率與原工人相同），甲車間維持不變．

設(shè)計(jì)的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同．

①求乙車間需臨時(shí)招聘的工人數(shù)；

②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元；乙車間需支付臨時(shí)招聘的工人每人每天200元．問：從新增加的費(fèi)用考慮，應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

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