【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x經(jīng)過點A,作AB⊥x軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD,若點B的坐標(biāo)為(2,0),則點C的坐標(biāo)為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,cot∠ADB=,AB=16.點E在射線BC上,點F在線段BD上,且∠DEF=∠ADB.
(1)求線段BD的長;
(2)設(shè)BE=x,△DEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)定義域;
(3)當(dāng)△DEF為等腰三角形時,求線段BE的長.
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【題目】圖形的操作過程:
在圖①中,將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2 , 得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分);
在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3 , 得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).
(1)在圖③中,請你類似地畫一條有兩個折點的折線,同樣向右平移1個單位,從而得到一個封閉圖形,并用斜線畫出陰影;
(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:
S1= , S2= , S3= .
(3)聯(lián)想與探索:
如圖④在一塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位),請你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說明你的猜想是正確的.
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【題目】如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD與∠B,∠D的關(guān)系,說出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:過點P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B,∠D的關(guān)系,并說明理由.
(2)觀察圖(3)和(4),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B,∠D的關(guān)系,不需要說明理由.
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.9的平方根是3
B. 的算術(shù)平方根是±2
C. 的算術(shù)平方根是4
D. 的平方根是±2
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【題目】已知:如圖①,在平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB.△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時,點Q從點C出發(fā),沿著CB方向勻速移動,速度為1cm/s;當(dāng)△PNM停止平移時,點Q也停止移動,如圖②.設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4).連接PQ、MQ、MC.解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥AB?
(2)當(dāng)t=3時,求△QMC的面積;
(3)是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】同一平面內(nèi),兩條不重合的直線的位置關(guān)系是( 。
A.平行或垂直
B.平行或相交
C.平行、相交或垂直
D.相交
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m,寬為n )的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )
A.4n
B.4m
C.2(m+n)
D.4(m﹣n)
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